第34章　能源与商品衍生产品

我们有时将衍生产品价值所依赖的变量简称为标的。在本书中到目前为止主要考虑了当标的变量为股票价格、股票指数、汇率、债券价格、利率或信用事件所产生的损失。在本章中，我们考虑一些其他标的变量。

在本章的第一部分里我们考虑当标的变量是商品的情形。第2章里讨论了商品上的期货合约，第18章里讨论了如何对商品期货合约上的欧式和美式期权定价。当期货合约的到期日与期权到期日相同时，欧式期货合约的收益与欧式即期期权合约的收益相同，因此，可以按对欧式期货期权定价的布莱克模型来对欧式即期期权定价。但是，当期权为美式或其他按很复杂的方式依赖于商品即期价格时，我们将会需要使用更复杂的模型来定价。商品价格常常显示均值回归的特征（与利率相似），并且常常具有跳跃性。对一些为了刻画利率而建立的模型进行改进后可以用在商品价格上。

本章的第二部分考虑气候与保险衍生产品。这些衍生产品的一个重要特征是它们依赖某些没有系统风险的变量。例如，对于某地温度的期望值，或由于飓风所造成的损失，我们可以合理地假设它们在现实世界与风险中性世界里是相同的。这说明对这些类型的衍生产品定价来讲，历史数据将会有更大用处。