作业题

18.22　某期货价格为40，已知在3个月末，价格会变为35或45。该期货上执行价格为42的3个月期欧式看涨期权的价格为多少？这里的无风险利率为每年7%。

18.23　关于某资产的期货价格为78，无风险利率为3%，期货上一个6个月期限、执行价格为80的看跌期权价格为6.5。假定看跌期权为欧式期权，一个具有同样执行价格和同样期限的欧式看涨和看跌期权的价格为多少？如果看跌期权为美式期权，一个具有同样执行价格和同样期限的美式看涨和看跌期权的可能价格范围是什么？

18.24　利用3步二叉树计算关于期货的美式看跌期权价格：期货价格为50，期权期限为9个月，执行价格为50，无风险利率为3%，波动率为25%。

18.25　假定今天是2月4日。执行价格为260、270、280、290与300的7月份玉米期货看涨期权价格分别为26.75、21.25、17.25、14.00与11.375。具有相同执行价格的7月份看跌期权价格分别为8.50、13.50、19.00、25.625和32.625。期权到期日为6月19日，7月份玉米期货的目前价格为278.25，无风险利率为1.1%。采用DerivaGem来计算期权的隐含波动率。讨论你所得出的结果。

18.26　由以下关于大豆期货的欧式看跌期权价格表来计算大豆期货的隐含波动率

18.27　计算标普500即期值上6个月期的欧式看跌期权价格。股指上6个月期限的远期价格为1400，执行价格为1450，无风险利率为5%，股指波动率为15%。

18.28　期货期权的执行价格是550美分，无风险利率为3%，期货价格的波动率为20%，期权的期限是9个月，期货价格是500美分。

（a）当期权为欧式看涨期权时，价格是多少？

（b）当期权为欧式看跌期权时，价格是多少？

（c）验证看跌-看涨平价关系式。

（d）如果期权是期货式看涨期权，期权的期货价格是多少？

（e）如果期权是期货式看跌期权，期权的期货价格是多少？