25.4　固定券息的使用

CDS和CDS指数交易的具体运作方式比以上的描述要更复杂一些。对于每个标的以及每个期限，都要指定券息和回收率。由指数溢价的报价，通过以下程序来计算价格：

（1）每年付款4次，期末付款。

（2）从溢价的报价隐含出一个违约率。计算过程与25.2节中相似，通过迭代可以求出与溢价报价相匹配的违约率。

（3）计算CDS付款的“久期”值D。久期值与溢价的乘积等于付款的贴现值（在25.2节里的例子中，久期值等于4.1150）。^[1]

（4）价格P由公式P=100－100×D×（s－c）给出，其中s为指数溢价，c为以小数形式表示的券息值。

当交易员买入信用保护时，交易员对每100美元的剩余名义本金需支付100－P，信用保护的卖出方收取这一数量（如果100－P为负值，信用保护的买入方会收入款项，信用保护的卖出方会支付款项）。在每个付款日，信用保护的买入方需要向卖出方支付数量等于券息乘以剩余名义本金的款项（对CDS，在未违约之前剩余名义本金等于原来名义本金的数量，违约后名义本金为0；对CDS指数，剩余名义本金等于指数中尚未违约公司的数量乘以每家公司的面值份额）。在违约事件发生时的收益按通常的方式计算。以上的安排便于进行交易，这是因为交易方式与债券相同。信用保护买入方在每季度正常付款的数量与买入方刚签订合约时的溢价无关。

例25-1

假定iTraxx欧洲指数的报价为34个基点，券息为40个基点，期限为正好5年。这里的报价约定均为“实际天数/360”（这是CDS和CDS指数市场的通常约定）。在“实际天数/实际天数”约定下，指数的等价数量为0.345%，关于券息的等价数量是0.406%。假定收益率曲线呈水平状，为每年4%（实际天数/实际天数，连续复利），指定的回收率为40%，对应于每年付款4次、期末付款的隐含违约率为0.5717%，久期值为4.447年。因此，价格等于

考虑一个合约，其中对每个参考实体所保护的面值为100万。在合约开始时，信用保护的卖出方需向买入方支付1000000×125×0.0027美元。此后买入方在每个季度末付款，付款的年率为1000000×0.00406×n，其中n为指数中尚未违约公司的个数。当一家公司违约时，我们采用通常的方式来计算收益，而信用保护买入方需向卖出方支付累计利息，计算时所用利率为0.406%，面值为100万美元。

[1] 在这里，术语“久期”的意义与第4章中不同。