作业题

5.26　在2012年年初，瑞士法郎与美元之间的汇率是1.0404（每法郎对应的美元数）。美国和瑞士的利率分别是每年0.25%和0（连续复利）。3个月期限的远期汇率是1.0300（每法郎对应的美元数）。这时存在什么套利机会？如果汇率是1.0500（每法郎对应的美元数），你的答案会如何改变？

5.27　指数为1200，3个月的无风险利率为每年3%，以后3个月的股息收益率为每年1.2%；6个月的无风险利率为每年3.5%，以后6个月的股息收益率为每年1%。估计3个月期和6个月期的指数期货价格。假定所有利率和收益率均为连续复利。

5.28　当前的美元/欧元的汇率为每欧元兑1.4000美元，6个月期的远期汇率为1.3950，6个月期的美元利率为每年1%（连续复利）。估计6个月期的欧元利率。

5.29　原油现货价格为每桶80美元，存储1年的费用为每桶3美元，年底支付；无风险利率为每年5%，连续复利。1年期原油期货价格的上限是多少？

5.30　股票预计在2个月和5个月时将支付1美元股息。股票价格为50美元，对应所有期限的连续复利无风险利率均为每年8%。某投资者刚刚进入了股票上6个月期限的远期合约空头。

（a）远期价格与远期合约的初始价值为多少？

（b）在3个月后，股票价格变为48美元，无风险利率仍为每年8%。这时远期价格和远期合约空头的价值为多少？

5.31　一家银行向企业客户提供了两种选择：一种是按11%的利率借入现金，另一种是以2%利率借入黄金（当借入黄金时，必须以黄金形式支付利息，因此，如果今天借入100盎司，在1年后必须偿还102盎司黄金）。无风险利率为每年9.25%，贮存费用为每年0.5%。讨论同现金贷款利率相比，借入黄金的利率是太高还是太低？这里两种贷款的利率均为每年复利一次，无风险利率和贮存费用率均为连续复利。

5.32　一家公司不太确定在将来收入或支出某笔外汇的时间，它可以同银行来商定一种远期合约，在远期合约中注明可以交割的时间区间。公司想保留选择交割时间的权利以便保证同自身现金流的吻合。假定你处在银行的位置，你会如何对这家公司需要的产品来定价？

5.33　一位交易员的长期投资组合中包含一种既不提供收入，也不需要贮存费用的商品。交易员能够以每盎司1250美元的价格买入商品，以每盎司1249美元的价格卖出商品。交易员能够以每年6%的利率借入资金，并以每年5.5%的利率借出资金（这里的利率均为按年复利）。当期货价格在什么范围时，交易员没有套利机会。在这里假定远期价格的买入价和卖出价相同。

5.34　一家公司与银行进行一项远期合约交易。在合约中银行可以在T₁时刻以汇率K₁卖出外汇。在T₁时实际汇率为S₁（>K₁）。公司要求银行将远期合约延续到T₂（>T₁）（而不是在T₁）进行交割。银行同意了一个新的交付价格K₂，解释K₂的计算方法。