13.10　使用DerivaGem软件

DerivaGem 3.00对读者了解二叉树非常有用。用户可以根据书末的说明将软件装在自己的电脑上，然后可以采用“Equity_FX_Indx_Fut_Opts_Calc”工作页来进行计算，在计算中选择“股权”（Equity）作为“标的资产类型”（Underlying Type），选择“二叉树美式”（Binominal American）作为“期权类型”（Option Type）。输入股价（stock price）、波动率（volatility）、无风险利率（risk-free rate）、到期日（time to expiration）、执行价格（exercise price）以及树的步数（tree steps）分别为50、30%、5%、2、52及2。先点击“看跌期权”（put）键，再点击“计算”（Calculate）键。期权价格为7.428，这一价格显示在名为“价格”（Price）的小格中。点击“显示二叉树”（Display Tree），用户可以看到类似于图13-10的图形（红色数字对应于期权将被行使的节点）。

返回到Equity_FX_Indx_Fut_Opts_Calc工作页并将时间步数改为5步，敲击回车键并点击“计算”（Calculate）键，你将发现期权价格变为7.671，点击“显示二叉树”，一个5步的树形与u、d、a和p的数值将会被显示出来。

DerivaGem可以展示的树形最多为10步，但计算量最多可以到500步。在我们的例子中，500步树形所对应的期权价格（精确到小数点第2位）为7.47，这是一个非常精确的结果。将“期权类型”选为“二叉树欧式”（Binomial European），我们可以对欧式期权来定价。选用500树型所得结果与具有同样参数的美式期权结果一致，即6.76。（将期权类型改为“布莱克-斯科尔斯欧式”（Black-Scholes European），我们可以计算第15章里将讨论的布莱克-斯科尔斯-默顿公式所得的结果，结果也是6.76。）

通过改变“标的资产类型”，我们也可以分析标的资产并非为股票的期权。接下来我们将讨论这些期权。