作业题

24.24　假定一个3年期企业债券的券息为每年7%，券息每半年支付一次，债券的收益率为5%（每年复利两次），对应于所有期限的无风险债券收益率均为每年4%（每年复利两次）。假定违约事件每6个月可能发生一次（刚好在券息付出日之前），假定回收率为45%。估计在3年内的违约率（假设是常数）。

24.25　某公司有1年期与2年期的债券尚未平仓。两种债券的券息均为8%，券息每年支付一次，两债券的收益率分别为6%与6.6%（以连续复利计）。对应于所有期限的无风险利率均为4.5%，回收率为35%。违约事件可能发生在年正中间，估计每年的风险中性违约率。

24.26　仔细解释现实世界概率与风险中性世界概率的不同，这两个概率哪个会更高？某银行签订了一个信用衍生产品合约，合约约定如果在1年内某公司的信用从A降为Baa或更低时，银行将在年末时支付100美元。1年期的无风险利率为5%，利用表24-5来估计衍生产品的价值，在计算中你需要做什么样的假设？你对衍生产品的价格往往会过高还是过低？

24.27　某公司的股票市价为400万美元，股票变动的波动率为60%，在2年后要偿还债券的数量为1500万美元，无风险利率为每年6%，采用默顿模型来估计违约预期损失、违约概率及违约时的回收率，解释为什么默顿模型会给出一个较高的回收率（提示：Excel中的Solver功能可以用于对这一问题的方程求解）。

24.28　假定某银行有一项价值为1000万美元的某种风险敞口，1年的违约概率平均为1%，回收率平均为40%，Copula相关系数为0.2，估计1年展望期99.5%信用VaR。

24.29　对违约只可能发生在每个月中间的情形，推广例24-5中有关CVA的计算。假设在第1年的每个月内违约概率为0.001667，在第2年的每个月内违约概率为0.0025。

24.30　计算例24-5中的DVA。假设违约事件只可能在每个月的正中间发生，而在2年内银行的违约概率为每个月0.001。