29.5　利率衍生产品的对冲

在本节里，我们讨论如何将第19章中的希腊值推广到利率衍生产品上。

对于利率衍生产品，Delta风险表示由于零息曲线移动所带来的风险。由于零息曲线可以有许多种移动形式，我们可以计算许多不同的Delta，其中包括：

（1）计算在零息曲线上由一个基点的平行移动所带来的影响，计算结果被称为DV01；

（2）计算由于每个用来构造零息曲线的产品价格的微小变化所带来的影响；

（3）将零息曲线（或远期曲线）分割为若干段，然后我们让其中一段的利率变动一个基点，而同时保持其他段的利率不变（这在业界事例6-3中曾有所描述）；

（4）进行类似于在22.9节中所描述的主成分分析，对前面几个因子的变化都计算1个相应的Delta，这时第1个Delta表示利率曲线上一个很小并且是大致平行的移动所造成的影响，第2个Delta描述了零息曲线的一个很小的扭曲所造成的影响，等等。

在实际中，交易员趋向于选择第2种方式，他们的理由是只有当某个用来构造零息曲线的产品价格变动时，零息曲线才会变动。因此，交易员认为应该关注的是由于这些产品价格变化所造成的影响。

当计算多个Delta时，自然也会有许多可能的Gamma测度。假如我们利用了10种产品来计算零息曲线，并且对每个产品价格的变动，我们都要计算相应的Delta。Gamma是形式为的二阶导数，其中Π为产品组合的价值，我们对x_i有10个选择，对x_j也有10个选择。因此，我们共有55个Gamma测度，这样做法也许有些“信息超载”。一种简单做法是忽略交叉项而关注10个当i=j时的偏导数。另一种做法是只计算一个Gamma测度：它是组合价值关于零息曲线平行移动的二阶导数。此外，还有一种做法是计算关于主成分分析里前两个因子的Gamma。

利率衍生产品组合的Vega描述了组合价值对波动率变化的敞口。一种处理方式是计算组合里所有上限和欧式互换期权布莱克波动率的一个小的变化对组合价值的影响。但是，这样做就意味着假设了所有波动率都是由一个因素来影响的，因此这种做法有些过于简单。一个比较好的做法是对上限和互换期权波动率进行主成分分析，然后计算对应于前两个或三个因子的Vega测度。