31.9　利用单因子模型进行对冲

在29.5节里我们曾大致描述了如何对利率衍生产品进行对冲。这些结论可以用在本章所讨论的期限结构模型上。在计算Delta、Gamma和Vega时，我们需要对零息曲线或波动率做微小变化，然后重新计算组合的价值。

应当注意的是，在对利率衍生产品定价时，我们常常假设只有一个因子，但在进行对冲时，只有一个因子的假设却不太合适。例如，我们计算的Delta应当是允许在零息曲线上有多种不同的变化，而不是仅仅局限于选定模型所提供的变化。在对冲时，在实际中的做法是既考虑所选取模型下可能的变化，同时也考虑在模型下不可能的变化。这一做法被叫模型外对冲（outside model hedging），这是交易员的标准做法。^[1]实际上，当谨慎地使用一个单因子模型时，它通常会给出合理的产品价格，但在设计一个好的对冲方案时，我们将有意或无意地假设有多个因子。

[1] 模型外对冲的一个例子是布莱克-斯科尔斯模型的使用方式。布莱克-斯科尔斯模型假设波动率为常数，但交易员常常计算Vega来对冲波动率的变化。