作业题

16.14　在例16-2中，雇员股票期权的（风险中性）预期期限是多长？在布莱克-斯科尔斯-默顿公式中使用预期期限时期权的价格是多少？

16.15　一家公司向其雇员授予了200万份期权。股票价格与执行价格均为60美元，期权延续8年，在2年后生效。公司决定使用的预期期限为6年，波动率为每年22%，股票每年支付1美元的股息，在每年的中间付出。无风险利率是5%。在利润表上，公司所报的期权费用是多少？

16.16　一家公司向其雇员授予了100万份期权。股票价格与执行价格均为20美元，期权期限10年，在3年后生效。股价的波动率是30%，公司不付股息。利用4步二叉树对期权定价。假定在树上每一步的末尾有4%的概率雇员会离开公司。假设在每个节点上，在此之前没有提前行使期权的条件下，当（a）期权已经生效，和（b）期权为实值时，雇员自愿提前行使期权的概率为

其中S为股票价格，K为执行价格，T为期限，以及a=2。

16.17　（a）对冲基金挣取管理费和奖励费，奖励费是基金回报（如果有）的一定比例（见业界事例1-3）。在这种机制下，基金经理的管理动机会是怎样？

（b）“向公司高管发行期权会使得高管像对冲基金经理管理基金那样去管理公司。”讨论这个观点。