作业题

9.12　假定1年期的LIBOR利率为4%，2年、3年和4年期限LIBOR与固定息的互换利率分别为4.2%、4.4%和4.5%，互换的利息支付为每年一次，所有的利率均为按年复利。

（a）如果贴现时用LIBOR利率，2年、3年、4年期限的LIBOR/互换零息利率分别为多少？

（b）如果用LIBOR贴现，第2年、第3年、第4年的1年期LIBOR远期利率分别为多少？

（c）对应于1年、2年、3年、4年的OIS的零息利率分别为每年3.6%、3.8%、4%、4.1%（按年复利），如果用OIS贴现，第2年、第3年、第4年的1年期LIBOR远期利率分别为多少？

9.13　假定1年期的LIBOR零息利率为3%，从第1年开始到第2年的LIBOR远期利率为3.2%，3年期的互换利率为3.2%，互换中的利息支付为每年一次，所有利率均为每年复利。如果用OIS贴现，对应于1年期、2年期、3年期的OIS的零息利率分别为每年2.5%、2.7%、2.9%，第2年和第3年之间的LIBOR远期利率为多少？在一个3年期的互换中，如果每年收入固定息4%，每年支付LIBOR，互换面值为1亿美元，该互换的价值为多少？

9.14　假定1年期和10年期的LIBOR与固定息的互换利率分别为3%及X%（每年支付），1年和10年的OIS互换利率比相应的LIBOR与固定息的互换利率低50个基点。当分别采用OIS和LIBOR贴现时，利用DerivaGem软件里的零息曲线的工作表来展示10年期限LIBOR零息曲线的不同，尤其当X由3增加到10时的变化。