31.5　波动率结构

我们所讨论的模型可以产生不同的波动率结构。在图31-5中，我们展示了Ho-Lee模型、Hull-White单因子模型以及Hull-White两因子模型下3个月期的远期利率波动率与期限之间的函数关系。在图中假定利率期限结构是水平的。

在Ho-Lee模型中，3个月期远期利率波动率对于所有期限都是相同的。在单因子Hull-White模型中，由于均值回归的影响，3个月期远期利率波动率随时间期限的增大而下降。在Hull-White两因子模型中，在合理地选择参数的情况下，3个月期远期利率波动率具有“驼峰”形状。这一现象与实证分析中由利率上限所隐含的波动率形状是一致的（见29.2节）。

图31-5　在以下模型中，3个月期的远期利率波动率与期限之间的函数关系