26.5　远期开始期权

远期开始期权（forward start option）是在未来某时刻才开始的期权，第16章里所讨论的雇员股票期权可以看成是远期开始期权：在一个典型的雇员股票期权计划中，公司（明确或不明确地）向其雇员许下了在将来某时刻向雇员发放平值期权的承诺。

考虑一个远期开始平值欧式看涨期权，期权开始时刻为T₁，到期日为T₂。假定资产在0时刻的价格为S₀，在T₁时刻的价格为S₁。为了给这一期权定价，我们注意到在第15章和第17章中给出的欧式平值期权的价格与资产价格成比例。因此，在T₁时刻，远期开始的期权价格为cS₁/S₀，其中c为在0时期限为T₂－T₁的平值期权价格。采用风险中性定价，在时刻0远期开始期权的价格为

其中代表风险中性世界里的期望值。因为c和S₀为已知，并且，我们得出远期开始欧式价格为。对于无股息股票，q=0，远期开始期权的价格与具有相同期限的普通平值期权价格相等。