作业题

12.20　某交易员通过卖出6个月期限执行价格为25美元的看跌期权，同时买入6个月期限执行价格为29美元的看跌期权来产生熊市差价，卖出期权的价格为2.15美元，买入期权的价格为4.75美元，交易员最初的投资为多少？当股票为以下价格时，此熊市差价的最终的回报为多少？（不考虑最初投资）（a）23美元，（b）28美元，（c）33美元。

12.21　某交易员通过卖出6个月期限执行价格为50美元的欧式看涨期权，同时卖出6个月期限执行价格为40美元的欧式看跌期权来产生异价跨式差价，执行价格为50美元的期权价格为3美元，执行价格为40美元的期权价格为4美元，在期权到期时，标的资产价格在哪个范围时，交易员才会盈利？

12.22　三个同一股票上具有同样期限的看跌期权执行价格分别为55美元、60美元和65美元，这3种期权的市场价格分别为3美元、5美元和8美元。解释如何构造蝶式差价。用表来说明这一策略的盈利形式。股票在什么价位时，这一交易策略会导致亏损。

12.23　一个对角差价由买入一个执行价格为K₂，期限为T₂的看涨期权以及卖出一个执行价格为K₁，期限为T₁的看涨期权来构成，这里T₂>T₁。对以下两种情况画出盈利图（a）K₂>K₁，（b）K₂<K₁。

12.24　画出以下几种投资者的交易组合与股票价格之间的盈亏关系图。

（a）一只股票并一个看涨期权的空头。

（b）两只股票并一个看涨期权的空头。

（c）一只股票并两个看涨期权的空头。

（d）一只股票并四个看涨期权的空头。

对于以上不同情形，假定看涨期权的执行价格等于当前股票价格。

12.25　假定一个不付股息的股票价格为32美元，股票价格波动率为30%，对于所有期限的无风险利率均为每年5%。利用DerivaGem软件来计算以下几种交易策略的费用。对于每种情形，造表来说明盈利与最终股票价格之间的关系，在分析中忽略贴现作用。

（a）由执行价格分别为25美元与30美元，期限为6个月的欧式看涨期权所组成的牛市差价。

（b）由执行价格分别为25美元与30美元，期限为6个月的欧式看跌期权所组成的熊市差价。

（c）由执行价格分别为25美元、30美元与35美元，期限为1年的欧式看涨期权所组成的蝶式差价。

（d）由执行价格分别为25美元、30美元与35美元，期限为1年的欧式看跌期权所组成的蝶式差价。

（e）由执行价格为30美元、期限为6个月的期权所组成的跨式组合。

（f）由执行价格分别为25美元与30美元、期限为6个月的期权所组成的异价跨式组合。

12.26　一个异价跨式组合的多头和一个跨式组合空头的组合是什么样的交易头寸？假定异价跨式组合和跨式组合的期限相同，并且跨式组合的执行价格等于异价跨式组合中的两个执行价格的均值。

12.27　买入执行价格为K₂的看涨期权、卖出执行价格为K₁的看跌期权，而且两者具有相同期限，K₂>K₁，所得交易头寸是什么？当K₂=K₁时，交易头寸是什么？

12.28　一家银行决定在一个无息股票上构造保本债券，方式是向投资人提供零息债券加上由看涨期权生成的牛市差价。无风险利率为4%，股票价格波动率为25%。牛市差价里低执行价格期权为平值。在牛市差价里，高执行价格与低执行价格的最大比例是多少？利用DerivaGem。