13.6　Delta

我们现在引进Delta，这个变量（有时称为希腊值）在期权定价以及对冲过程中是个很重要的参数。

一个股票期权的Delta（Δ）为期权价格变化同标的股票价格变化之间的比率，它是当我们卖出一份期权时，为了构造无风险组合而需要持有的标的股票数量。这一数量与本章前面所引入的Δ相同。构造无风险投资组合有时也被称为Delta对冲（delta hedging）。看涨期权的Delta为正，而看跌期权的Delta为负。

由图13-1，我们可以计算出所考虑的看涨期权Delta为

这是因为当股票由18美元变为22美元时，期权价格由0变为1美元。（这也是13.1节里计算出的Δ值。）

在图13-4中，对应于股票价格在第1步变化的Delta为

如果在第1步后股票价格上涨，第2步的Delta为

如果在第1步后股票价格下跌，在第2步的Delta为

由图13-7得出，在第1步后的Delta为

在第2步后Delta等于

两步二叉树的例子说明了Delta的值随着时间变化（在图13-4中，Delta从0.5064变化为0.7273或0；在图13-7中，Delta从-0.4024变化为-0.1667或-1.0000）。因此，采用期权和股票进行无风险对冲时我们需要不断调整所持股票的数量。在第19章里我们还要对期权的这一特性做进一步讨论。