练习题

6.1　一个美国长期国债在每年1月7日和7月7日支付券息，券息率为7%，对于面值为100美元的美国国债，从2014年7月7日至2014年8月8日之间的应计利息为多少？如果这一债券为企业债券，你的答案会有什么不同？

6.2　假定现在是2015年1月9日。券息率12%并在2030年10月12日到期的美国长期国债的报价为102-07。这一债券的现金价格为多少？

6.3　如何计算CME集团的债券转换因子？如何使用这些转换因子？

6.4　当一个欧洲美元期货价格由96.76变化为96.82时，一个持有2份合约多头的投资者的盈亏为多少？

6.5　对于欧洲美元期货利率所做的曲率调整目的是什么？为什么这种调整是必要的？

6.6　350天的LIBOR利率是3%（连续复利），而且由350天期限的欧洲美元期货合约所得出的远期利率是3.2%（连续复利）。估计440天期限的零息利率。

6.7　今天是1月30日。你负责管理的债券组合价值为600万美元。债券组合在6个月后的久期为8.2年。9月份到期的国债期货的当前价格为108-15，并且最便宜可交割债券在9月份的久期为7.6年。你将如何对今后6个月内利率变化进行对冲？

6.8　一个90天期限的国库券的报价为10.00。某投资者将这一债券持有90天，该投资者的连续复利收益率（基于“实际天数/365”）为多少？

6.9　今天是2014年5月5日。一个在2024年7月27日到期、券息率为12%的政府国债报价为110-07。这一债券的现金价格为多少？

6.10　假定国债期货的价格为101-12，以下4个债券中哪一个为最便宜可交割债券？

6.11　今天是2015年7月30日。在2015年9月到期的国库券期货所对应的最便宜可交割债券的券息率为13%，预计交割时间为2015年9月30日，债券券息的支付时间为每年的2月4日和8月4日。期限结构为水平，每半年复利一次的利率为每年12%。这一债券的转换因子为1.5，债券的当前报价为110美元。计算这一期货合约的报价。

6.12　一个投资者在国债期货市场上寻找套利机会。一个具有空头的投资者可以选择支付任意期限大于15年并且小于25年的债券，这一选择会带来什么复杂性呢？

6.13　假定9个月期LIBOR利率为每年8%，6个月期LIBOR利率为每年7.5%（两个利率天数计算惯例均为“实际天数/365”并连续复利）。估计在6个月时到期的3个月期欧洲美元期货报价。

6.14　假设300天期限的LIBOR零息利率是4%，而对300、398和489天到期合约的欧洲美元报价分别为95.83、95.62和95.48.计算398天和489天的LIBOR零息利率。假设在计算中不区别远期利率与期货利率。

6.15　假设一个久期为12年的债券组合用标的资产具有4年久期的期货合约来对冲。由于12年利率没有4年利率波动性大，这会给对冲造成什么影响？

6.16　假设现在为2月20日，某资金部主管意识到公司将必须在7月17日发行500万美元、期限为180天的商业票据。如果商业票据在今天发行，公司将收入482万美元（也就是说，公司可得资金482万美元，在180天后以500万美元将票据赎回）。9月份欧洲美元的报价为92.00。资金部主管如何来对冲其风险敞口呢？

6.17　在8月1日，某证券组合经理的债券组合价值为1000万美元。在10月份债券组合的久期将为7.1年。12月份国债期货在目前的价格为91-12，并且最便宜可交割债券在期货到期时的久期为8.8年。组合经理如何能使债券价值在两个月里对利率变化得到免疫？

6.18　一个证券组合的经理采取什么样的交易可将练习题6.17中的债券组合的久期转换为3.0年？

6.19　在2015年10月30日与2015年11月1日之间，你可以选择拥有券息率为12%的美国国债或者券息率为12%的美国企业债券。仔细考虑这一章所讨论的天数计算惯例，在其他条件相等的情况下，你会更愿意持有哪一个债券？忽略违约风险。

6.20　假定一个在60天到期的欧洲美元期货的报价为88。介于60天与150天之间的LIBOR远期利率为多少？在这一问题中忽略期货合约与远期合约的不同。

6.21　一个在6年后到期的3个月欧洲美元期货合约的报价为95.20。短期利率在1年内变化的标准差为1.1%。计算介于6年与6.25年之间的LIBOR远期利率。

6.22　解释为什么远期利率小于相应由欧洲美元期货合约中得出的期货利率。