练习题

32.1　解释关于短期利率的马尔科夫模型与非马尔科夫模型之间的区别。

32.2　证明在多因子模型下，式（32-6）里HJM模型的远期利率的漂移项与波动率之间的关系式。

32.3　“当HJM模型中的远期利率波动率s（t，T）是常数时，所得到的模型是Ho-Lee模型。”通过证明HJM给出的债券价格过程与第31章中Ho-Lee模型一致来验证这个结果是正确的。

32.4　“当HJM模型中的远期利率波动率s（t，T）等于σe^{－a（T－t）}，所得到的模型是Hull-White模型。”通过证明HJM给出的债券价格过程与第31章中Hull-White模型一致来验证这个结果是正确的。

32.5　同HJM模型相比，LMM模型的优点是什么？

32.6　从直观上说明当因子的个数增加时，跳跃上限的价值也会增加。

32.7　证明当δ_i趋于零时，式（32-10）变为式（32-4）。

32.8　解释为什么黏性上限要比一个类似的跳跃上限更贵。

32.9　解释为什么提前偿还率对IO和PO有相反的影响。

32.10　“期权调整利差类似于债券的收益率。”解释这个结论。

32.11　证明式（32-15）。

32.12　证明式（32-17）中互换利率的方差V（T）的公式。

32.13　证明式（32-19）。