11.2　假设与记号

在这一章中我们采用与第5章中推导远期与期货价格时类似的假设。假定市场上存在一些像大型投资银行这样的参与者，从而使下面的假设成立：

（1）没有交易费用；

（2）所有交易盈利（减去交易损失）的税率相同；

（3）投资者可以按无风险利率借入与借出资金。

我们假定在市场上一旦出现套利机会时，参与者马上会利用这些机会。正如在第1章与第5章中所述，这意味着任何套利机会都会很快消失。因此，为了便于分析问题，我们可以合理地假定在市场上不存在套利机会。

我们将采用以下记号：

S₀：股票的当前价格；

K：期权的执行价格；

T：期权的期限；

S_T：T时刻股票的价格；

r：在T时刻到期的无风险投资利率（连续复利）；

C：买入1只股票的美式看涨期权价值；

P：卖出1只股票的美式看跌期权价值；

c：买入1只股票的欧式看涨期权价值；

p：卖出1只股票的欧式看跌期权价值。

应该注意r为名义利率（而非实际利率）。我们可以假定r>0，否则无风险投资的收益不比持有现金更好（事实上，如果r<0，持有现金比无风险投资更好）。