26.12　喊价式期权

喊价式期权（shout option）为欧式期权，期权持有者在期权有效期内可以向期权承约人（卖出方）做一次“喊价”：在期权到期时，期权持有者的收益等于普通期权收益与喊价时期权内涵值的最大值。假定期权执行价格为50美元，在标的资产价格为60美元时期权持有者喊价。如果最终的标的资产价格小于60美元，期权持有者的收益为10美元。如果最终的标的资产价格大于60美元，期权持有者的收益等于标的资产价格超出50美元的余额。

喊价式期权同回望期权有些类似，但其价格会便宜很多。如期权持有者在时间τ、资产价格为S_τ时进行喊价，那么最终的期权收益为

其中K为执行价格，S_T为时间T时的资产价格。在时间τ，如果期权持有者喊价，其价值等于（在时间T收取）S_τ－K的贴现值加上一个执行价格为S_τ的欧式期权的价格，这一期权可用布莱克-斯科尔斯-默顿公式定价。

我们可采用通常构造的二叉树和三叉树来对喊价式期权进行定价。在树形结构上进行回退运算时，在每个节点上，我们均要计算进行喊价和不进行喊价所对应的期权价值，期权在节点上的值等于以上两个价值的最大值。喊价期权的定价过程与美式期权的定价过程相似。