练习题

24.1　某家企业3年期债券的收益率与相似的无风险债券收益率之间的溢差为50个基点，债券回收率为30%，估计3年内每年的平均违约率。

24.2　在练习题24.1中，假定同一家企业5年期债券的收益率与相似的无风险债券收益率之间的溢差为60个基点，回收率同样为30%。估计5年内每年的平均违约率。你对第4年内和第5年内平均违约率的计算结果说明了什么？

24.3　对以下情形，研究人员应当采用现实世界还是风险中性违约概率？（a）计算信用风险价值度，（b）因违约而做的价格调整。

24.4　回收率通常是怎么定义的？

24.5　解释无条件违约概率密度与违约率的区别。

24.6　验证：（a）表24-3中第2列里的数字与表24-1中的数值一致；（b）表24-4中第4列里的数字与表24-3中的数值一致，其中回收率为40%。

24.7　解释净额结算的运作方式。一家银行与某一交易对手已经有一笔交易，解释为什么与同一交易对手进行另一笔交易时，有可能会增加也有可能会减小对于该交易对手的信用风险敞口。

24.8　“当银行经历财政困难时，DVA可能会使其处境改善。”解释为什么这句话是对的。

24.9　从以下两个方面解释关于违约时间的高斯Copula模型和CreditMetrics的不同：（a）信用损失的定义；（b）违约相关性的处理方式。

24.10　假定LIBOR/互换曲线为水平6%（以连续复利计），5年期券息为5%（每半年付息一次）的债券价格为90.00，如何构造对应于这一债券的资产互换？此时资产互换的溢差应当如何计算？

24.11　证明在违约发生时，如果可以索赔的数量是关于无违约情形下债券的价值，那么一个企业的带息债券价值等于其所包含的零息债券价值的和。但如果可以索赔的数量是关于债券面值加上累计利息，以上结论不再成立。

24.12　一个4年期企业债券的券息为4%（每半年付息一次），收益率为5%（以连续复利为计），无风险收益率曲线为水平，利率为3%（以连续复利为计），假定违约事件只可能在年末（支付券息或本金之前）发生，回收率为30%。在今后每年内都相等的假设下，估计风险中性违约概率。

24.13　假定某公司发生的3年期和5年期债券的券息均为每年4%（每年支付一次），这两个债券的收益率（以连续复利计）分别为4.5%和4.75%。对应所有期限的无风险利率均为3.5%（连续复利），回收率为40%，违约事件只能发生在每年的正中间，从第1~3年的风险中性违约率为每年Q₁，第4年和第5年的违约率为每年Q₂。估计Q₁和Q₂。

24.14　假定某金融机构与交易对手X之间有一笔与英镑利率有关的利率互换交易，同时与交易对手Y之间有一个完全与此相抵消的互换交易，以下哪一种观点是正确的？哪一种是错误的？解释你的答案。

（a）违约费用的总贴现值等于与X交易的违约费用的总贴现值加上与Y交易的违约费用的总贴现值。

（b）在1年内，对两项交易的预期敞口头寸等于与X交易的预期敞口头寸加上与Y交易的预期敞口头寸。

（c）以后在1年内在两项交易上的风险敞口头寸所对应的95%置信区间上限，等于1年内与X交易风险敞口头寸的95%置信区间上限加上1年内与Y交易风险敞口头寸的95%置信区间上限。

24.15　“具有信用风险的远期合约长头寸等于无违约看跌期权短头寸与一个具有信用风险的看涨期权长头寸之间的组合。”解释这句话。

24.16　解释为什么对于不同交易对手的两个相反方向的远期交易与一个跨式组合交易（straddle）相似。

24.17　解释为什么一对相反方向的利率互换的信用风险比相应的一对相反方向的汇率互换的信用风险要低。

24.18　“当一家银行在协商货币互换时，银行应尽量选择从低信用风险的公司接受具有低利率的货币。”解释这是为什么。

24.19　当存在违约风险时，看跌-看涨期权平价关系式是否还成立？解释你的答案。

24.20　考虑某资产互换，B为对应于1美元面值的债券市场价格，B为对应于1美元面值的无风险债券价值，V为对应于1美元本金的溢差贴现值，证明V=B-B。

24.21　证明在24.6节里的默顿模型中，T年期零息债券的信用溢差等于

其中L=De^-rT/V₀。

24.22　假定某企业3年期零息债券收益率与相应的3年期无风险零息债券收益率的溢差为1%。对于该企业所卖出的期权，由布莱克-斯科尔斯所计算出的期权价值比真正价值高出多少？

24.23　对以下情形给出例子：（a）正向风险，（b）错向风险。