作业题

1.29　如表1-2所示，在2013年5月8日谷歌股票的即期卖出报价为871.37美元，而执行价格为880美元的9月份看涨期权卖出报价为41.60美元。某交易员在考虑两种不同策略：买100只谷歌股票，或者买100份9月份看涨期权。对每种选择计算（a）交易费用，（b）当9月份股票的价格是950美元时交易的总回报，（c）当9月份股票的价格是800美元时交易的总损失。我们假设在9月份之前期权未被行使，而且如果购买股票的话，我们假设在9月份将股票卖掉。

1.30　什么是套利？解释以下的套利机会：一家在两个交易所同时上市的矿业公司股票在纽约交易所的价格是50美元，在多伦多交易所的价格是52加元，而美元与加元之间的汇率是1美元兑换1.01加元。如果交易员利用这些机会取利，那么价格将会受何影响？

1.31　交易员A签订了在1年后以1000美元价格买入一种资产的远期合约多头，交易员B购买了1份1年后有权以1000美元价格买入同项资产的看涨期权，期权的费用为100美元。这两个交易员的头寸有什么区别？以1年以后的资产价格为自变量，展示两位交易员的盈利情况。

1.32　在3月，一位美国投资人指示其经纪人出售7月份到期的股票看跌期权，目前的股票价格为42美元，执行价格为40美元，期权的价格为3美元。解释投资人承诺了什么。在什么情况下，这个交易对投资人是有利可图的？风险又是什么？

1.33　一家美国公司知道它在3个月后需要支付300万欧元，现在的汇率为每欧元兑换1.3500美元。讨论该公司如何运用远期合约和期权合约来对冲其汇率风险敞口。

1.34　股票价格为29美元，一位投资人买入1份看涨期权合约，执行价格为30美元；同时又卖出一个执行价格为32.50美元的看涨期权。市场上关于这两个期权的价格分别为2.75美元和1.50美元，期权具有相同的到期日。描述投资人的头寸情况。

1.35　当前黄金市价为每盎司1400美元，1年期远期合约的远期价格为1500美元，一位套利者能够以每年4%的利息借入资金，套利者应如何去做才能达到套利目的？这里我们假设黄金存储费为0，同时黄金不会带来任何利息收入。

1.36　股票的当前价格为94美元，同时3个月期、执行价格为95美元的欧式看涨期权价格为4.70美元，一个投资者认为股票价格会上涨，但他无法决定是应买入100只股票还是买入2000份（相当于20份合约）期权，这两种投资所需资金均为9400美元。在此你会给出什么样的建议？股票价位涨到什么样的水平后会使得期权投资盈利更好？

1.37　2013年5月8日，一个投资者拥有100股谷歌股票。如表1-3所示，股票价格为871美元，一个12月份到期、执行价格为820美元的看跌期权价格为37.50美元。该投资者试图比较两种投资方法对价格下跌风险进行控制的效果。第1种方法是买入12月份的看跌期权，执行价格为820美元。第2种方法包括通知经纪人当谷歌股票下跌到820美元时，马上卖出100只股票。讨论以上两种方法的优缺点。

1.38　一个由标准原油公司（Standard Oil）发行的债券形式如下：债券持有人不会收到通常的券息，但在债券到期时公司会给债券持有人偿还1000美元本金并付加一笔与原油价格有关的金额，数量等于170乘以在到期日原油价格高于25美元的差额（如果是正的话），附加数量的最大限额为2550美元（这价格对应于每桶40美元）。说明这一债券是由一个简单债券、一个执行价格为25美元的看涨期权多头和一个执行价格为40美元的看涨期权空头组合而成。

1.39　对应于表1-1的情形，一个资金部主管说：“在6个月后，我需要卖出100万英镑。如果汇率低于1.52，我想让你给我的汇率为1.52；如果汇率高于1.58时，我将接受1.58的汇率；如果汇率介于1.52和1.58之间，我将利用市场汇率卖出英镑。”你将如何利用期权来满足该资金部主管的要求？

1.40　描述如何利用外汇期权来对1.7节里描述的情形进行对冲，以保证（a）ImportCo可以锁定小于1.5700的汇率；（b）可以保证ExportCo公司的汇率至少为1.5300。利用DerivaGem来计算建立每种对冲策略所需的费用，假定汇率的波动率为每年12%，美国的利率为5%，英国的利率为5.7%，当前的汇率等于表1-1所给出的买入和卖出汇率的平均值。

1.41　一位交易员买入了1份欧式看涨期权，同时又卖出了1份欧式看跌期权。期权具有同样的标的资产、执行价格以及期限。讨论交易员的头寸。在什么情况下看涨期权价格等于看跌期权价格？