作业题

33.9　LIBOR零息利率在美国是为5%，而在澳大利亚是为10%（均为按年复利）。在一个4年期跨货币互换中，收取澳大利亚LIBOR并支付9%，而两个利率均用于1亿美元的本金上。付款每年交换一次。澳大利亚所有一年远期利率的波动率均估计为25%，所有期限的远期美元/澳元汇率（每美元的澳元数）的波动率均为15%，两者之间的相关系数是0.3，互换的价值是多少？

33.10　估计P&G在第33.7节里的5/30互换里所付的利率，假设：（a）CP利率是6.5%，国债收益率曲线是水平为6%，（b）CP利率是7.5%，国债收益率曲线是水平为7%，按半年复利。

33.11　假设你与一个不会做曲率调整的对手做一笔LIBOR后置互换交易。如想利用这个优势，你会支付固定利率，还是收取固定利率？你会如何构造互换的有效期与付款频率？

考虑以下情形，收益率曲线为水平，利率为10%，按年复利。所有上限波动率均为18%。对有效期分别为（a）5年，（b）10年，（c）20年，付款每年交换一次的LIBOR后置互换，内行交易员和外行交易员所给价值的区别是多少？假设面值本金是100万美元。

33.12　假设LIBOR零息利率曲线是水平为5%，按年复利并用来贴现。在一个5年期互换中，公司X付固定利率6%而收取LIBOR。3年后的2年期互换利率波动率是20%。

（a）互换的价值是多少？

（b）如果公司X有权在3年后取消互换，利用DerivaGem计算互换的价值。

（c）如果对方有权在3年后取消互换，利用DerivaGem计算互换的价值。

（d）如果双方均有权在3年后取消互换，互换的价值是多少？如果对方有权在3年后取消互换，利用DerivaGem计算互换的价值。

33.13　如果以OIS贴现，你如何去计算在业界事例33-3中股权互换的初始值？