第21章　基本数值方法

在这一章里，我们将讨论3种用于期权定价的数值方法，这些方法一般是在没有类似于布莱克-斯科尔斯-默顿这样的解析解时才会被采用。第1种方法涉及构造在第13章里引入的树形结构来表达资产变化的方式；第2种方法是蒙特卡罗模拟方法，在第14章里解释随机过程时，我们曾对这一方法进行过简要的讨论；第3种方法涉及有限差分法。

蒙特卡罗方法主要适用于当衍生产品的收益依赖于标的资产的历史价格，或者依赖于多个标的资产的情形；树形法和有限差分法主要适用于期权持有者可以提前行使的美式期权，或者当持有者需要在到期日之前做出某种决定的衍生产品。除了对产品定价，本章所讨论的数值方法也都可以用来计算Delta、Gamma、Vega等希腊值。

这里所讨论的基本数值方法可用来处理我们在实际中遇到的大多数问题，但有时需要将这些方法进行改进后才能用来解决一些特殊的问题。在第27章里我们将讨论这一点。