练习题

11.1　列出影响股票期权价格的6个因素。

11.2　无股息股票上看涨期权的期限为4个月，执行价格为25美元，股票的当前价格为28美元，无风险利率为每年8%，期权的下限是多少？

11.3　无股息股票上欧式看跌期权的期限为1个月，执行价格为15美元，股票的当前价格为12美元，无风险利率为每年6%时，期权的下限为多少？

11.4　列举两个原因来说明为什么无股息股票上美式看涨期权不应当被提前行使。第一个原因应涉及货币的时间价值；第二个原因在利率为0时也应成立。

11.5　“提前行使美式看跌期权是在货币的时间价值与看跌期权的保险价值之间的权衡。”解释这一观点。

11.6　解释为什么一个支付股息股票上美式看涨期权的价格至少等于其内涵价格。这对欧式看涨期权也成立吗？解释你的答案。

11.7　无股息股票的价格为19美元，其上3个月期执行价格为20美元的欧式看涨期权价格为1美元，无风险利率为每年4%，这个股票上3个月期限执行价格为20美元的看跌期权价格为多少？

11.8　解释为什么关于欧式期权看跌-看涨平价关系的讨论对于美式期权不适用。

11.9　无股息股票上看涨期权的期限为6个月，执行价格为75美元，股票当前价格为80美元，无风险利率为每年10%时，期权价格的下限为多少？

11.10　无股息股票上欧式看跌期权的期限为2个月，执行价格为65美元，股票当前价格为58美元，无风险利率为每年5%时，期权价格的下限为多少？

11.11　一个期限为4个月，在支付股息股票上的欧式看涨期权价格为5美元，执行价格为60美元，股票当前价格为64美元，预计在1个月后股票将支付0.8美元的股息，对于所有期限的无风险利率均为12%，这时对于套利者而言存在什么样的套利机会？

11.12　期限为1个月的无股息股票上欧式看跌期权的当前价格为2.5美元。股票价格为47美元，执行价格为50美元，无风险利率为每年6%，这时对套利者而言存在什么样的套利机会？

11.13　当无风险利率上升与波动率下降时，用直观方式解释为什么提前行使美式看跌期权会变得更吸引人。

11.14　执行价格为30美元，期限为6个月的欧式看涨期权的价格为2美元。标的股票价格为29美元，在2个月与5个月时预计股票将会分别发放0.5美元股息，所有期限的无风险利率均为10%。执行价格为30美元，期限为6个月的欧式看跌期权价格是多少？

11.15　解释当练习题11.14中的欧式看跌期权价格为3美元时，会有什么样的套利机会。

11.16　无股息股票上美式看涨期权的价格为4美元，股票价格为31美元，执行价格为30美元，期限为3个月，无风险利率为8%。推导具有相同股票价格、相同执行价格与相同期限的美式看跌期权上下限。

11.17　在练习题11.16中，如果美式看跌期权价格高于其上限，仔细说明这时存在什么样的套利机会。

11.18　证明式（11-7）（提示：对于关系式的第一部分，考虑（a）一个欧式看涨期权与一个数量为K的现金组合，及（b）一个美式看跌期权与1只股票的组合）。

11.19　证明式（11-11）（提示：对于关系式的第一部分，考虑（a）一个欧式看涨期权与一个数量为D+K的现金的组合，以及（b）一个美式看跌期权与1只股票的组合）。

11.20　考虑一个5年期的雇员期权，标的股票不支付股息，期权可以在1年后任何时候行使。与通常在交易所内交易的看涨期权不同的是，雇员期权不能被出售。这一限制对提前行使策略会有什么影响？

11.21　采用DerivaGem软件来验证图11-1及图11-2的正确性。