第31章　利率衍生产品：短期利率模型

到目前为止，在我们给出的利率衍生产品定价模型中都假定某个利率或债券价格以及其他变量在将来某个时刻的概率分布为对数正态。这些模型被广泛地用在了对诸如上限、欧式债券期权以及欧式互换期权这样产品的定价中。但是，这些模型的局限性是不能对利率如何随时间变化来提供描述。因此，这些模型不能用来对美式利率期权或结构型债券等产品定价。

在本章和下一章中，我们将讨论如何克服这些局限性的不同方式，其中包括建立所谓的利率期限结构模型（term structure model）。这些模型描述了所有零息利率的变动规律。^[1]在本章中，我们将注意力集中在如何刻画短期利率r的变动规律上，并以此来构造利率期限结构模型。

我们在本章所考虑的是如何对单条无风险利率曲线建立模型。如第9章所述，由于对产品定价时按OIS利率贴现的做法是大势所趋，所以我们经常需要同时对两条零息曲线建立模型。本章里的模型可以用来对OIS利率建立模型，本章同时提供了另一种模型来刻画介于OIS和LIBOR之间的利差。在32.3节里将讨论具体做法。

[1] 在使用利率期限结构模型时，我们无须进行前一章所述的曲率、时间和Quanto调节。