小结

计算风险价值度（VaR）的目的是为了使管理人员对以下问题有一个清晰认识：“有X%的把握，在今后的N天，我们的损失不会超出V。”这里的变量V就是风险价值度，X%为置信度，N天为展望期。

一种计算VaR的方法为历史模拟法。在这一方法中，我们需要构造在一段时间内市场变量每天变化值的数据库。在模拟计算中，第1个抽样是假定市场变量的百分比变化等于数据库所覆盖的第1天数据的百分比变化；第2个抽样是假定市场变量的百分比变化等于数据库所覆盖的第2天数据的百分比变化，并依此类推。对于每个样本，我们可以计算出投资组合的变化值ΔP，最后从ΔP概率分布的分位数中，我们可以求得投资组合的VaR。

另外一种计算VaR的方法为模型构建法。当满足以下两个条件时，该方法的实现比较简便：

（1）投资组合价格变化（ΔP）同市场变量的百分比变化呈线性关系。

（2）市场变量的百分比变化服从多元正态分布。

ΔP的分布也是正态，ΔP的标准差与市场变量的波动率以及相关系数之间存在一种解析关系。从正态分布的性质我们可以计算出VaR。

当投资组合中包括期权产品时，ΔP与市场变量的百分比变化呈非线性关系。当已知投资组合的Gamma时，我们可以推导一个ΔP与市场变量百分比变化之间的近似二次关系，然后可以利用蒙特卡罗模拟来估计VaR。

在下一章里我们将讨论如何估计和检验波动率和相关系数。