19.1　例解

在以下几节里，我们将采用一家金融机构的头寸来作为例子：该金融机构以300000美元的价格卖出了100000份无股息股票的欧式看涨期权。我们假设股票价格为49美元，期权执行价格为50美元，无风险利率为每年5%，股票价格的波动率为每年20%，期权期限为20周（0.3846年），股票的收益率期望为每年13%。^[1]采用惯用的符号，这意味着：

由布莱克-斯科尔斯-默顿模型可以得出期权的价格大约为240000美元（即买1只股票的期权价格是2.40美元）。这家金融机构卖出期权的价格比理论价格高出60000美元，但它却面临对冲风险的问题。^[2]

[1] 如第13章和第15章所示，股票的收益率期望与期权价格无关。这里给出股票收益率期望是因为此变量同对冲的效率有关。

[2] 这里采用无股息股票的欧式看涨期权来作为例子是为了便于说明问题，这里所得结论也适用于其他类型的期权和衍生产品。