9.1　无风险利率

对于衍生产品定价的标准程序是建立无风险组合，在没有套利的前提下，该组合的回报应当等于无风险利率。在4.7节里对远期利率合约（FRA）的定价和5.7节里对远期合约的定价为这种方式提供了简单的例子，互换是远期利率合约或远期合约的一种组合，其价值同样依赖于无风险利率贴现。事实上，随着我们对于衍生产品理解的提高，我们将看到几乎所有的衍生产品定价都会涉及无风险利率贴现，因此，对无风险利率的选择也就变得至关重要。

在美国，短期、中期和长期国债利率一般会被认为是无风险利率的自然选择。这些国债是由美国政府发行，并以美元计算的债券。大多数分析人员认为美国政府不会对自己的债券违约，因为政府总是可以通过增加货币供应的形式（也就是印更多的钞票）来支付债务，这种说法也可以推广到其他以自己的货币发行债券的国家。^[1]

事实上，衍生产品市场参与者不将国债利率作为无风险利率，这是因为他们通常认为国债利率过低，在业界事例9-1中，我们列举了部分原因。在2008年之前，市场参与者通常用LIBOR利率和LIBOR/固定息互换利率作为无风险利率的近似。如4.1节所述LIBOR是信用较好（一般信用评级达到AA或更好）的银行从其他银行进行拆借所采用的短期（1年或更短）利率。在2007年开始的信用危机之前，市场参与者认为LIBOR是接近无风险的：一家信用为AA的银行在市场上进行1年或短于1年的借贷，该银行对于贷款违约的可能性很低。

业界事例9-1　什么是无风险利率

衍生产品交易商认为国债中隐含的利率过低，原因主要有以下几个方面。

（1）金融机构为满足各项监管要求必须买入一些长期与短期国债，而这一需求会造成国债价格较高，从而收益率较低。

（2）同持有其他类似的低风险投资相比，银行持有国债所需要的资本金要低得多。

（3）由于在美国投资于政府国债时无须缴纳州税，对于国债产品的税务规定要比其他定息投资更为有利。

在传统上，衍生产品交易商假定LIBOR利率是无风险利率，在本书第7章里确定互换产品价值时我们也采用了这种假设，但LIBOR并非是完全无风险的。自2007年开始的信用危机之后，许多交易商（至少对于有抵押的交易）改成采用隔夜指数互换（overnight indexed swap，OIS）利率作为无风险利率。我们将在本章里讨论如何使用这些利率。

在信用危机时期，由于银行之间不愿意进行借贷而导致LIBOR利率飙升。TED溢差定义为3个月期欧洲美元存款利率（类似于银行之间进行借贷3个月期限的LIBOR）与3个月期限的美国短期国债的差。如第8章所述，在正常市场条件下TED溢差低于50个基点，而在2007年10月与2009年5月之间，TED很少会低于100个基点，在2008年10月最高时甚至高达450个基点。很显然，在这段时期内银行不再认为给其他银行的借贷是无风险的。

大家也许会认为经过信用危机以后，在对于衍生产品定价时，市场参与者会寻求其他利率来作为无风险利率的近似，但事实并非完全如此。在信用危机之后，多数银行对于有抵押的交易纷纷将无风险利率由LIBOR利率改为隔夜指数互换（OIS）利率。在下一节里我们将讨论OIS利率。但是，对于没有抵押的交易，市场参与者继续使用LIBOR利率，或者更高的利率来进行贴现（见2.5节关于抵押品的讨论）。这种做法反映了以下观点：银行对衍生产品定价所使用的贴现利率应该体现其平均资金费用，而不是无风险利率。对于无抵押衍生产品，平均资金费用至少不应低于LIBOR。有抵押的衍生产品由抵押品来作为资金支撑，我们今后将会看到，OIS利率可以作为这些交易的资金费用的估计。

[1] 这种说法对欧元区的国家并不成立，欧元区国家采用欧元来作为统一货币，其辖内的国家，比如意大利或西班牙，对于欧洲中央银行并没有直接控制。