作业题

6.23　今天是2014年4月7日，每年券息为6%（半年付息一次）的美国国债报价为120-00，该国债的到期日为2023年7月27日，该债券的现金价格为多少？如果该债券为企业债券，你的答案会有什么变化？

6.24　某国债期货的报价为103-12，3个可交割债券的价格分别为115-06、135-12及155-28，债券相对应的转换因子分别为1.0679、1.2264及1.4169，哪一个是最便宜可交割债券？

6.25　12月份的欧洲美元期货合约报价为98.40，一个公司预计在12月份要借入800万美元，为期3个月，利率为LIBOR加0.5%。

（a）用欧洲美元期货合约，该公司可以锁定什么样的利率？

（b）公司应该进入什么样的头寸？

（c）如果到时的实际3个月利率为1.3%，那么期货合约的最终结算价格是多少？

6.26　在5.1~5.35年间的欧洲美元期货的报价为97.10。短期利率在1年内变化的标准差为1.4%，估计FRA的远期利率。

6.27　假设现在是2014年3月10日，2014年12月国债期货的最便宜可交割债券为8%券息，预计在2014年12月31日交割；券息支付在每年的3月1日和9月1日。对应所有期限按连续复利的利率均为每年5%，债券的转换因子为1.2191，现在的报价为137美元，计算合约期货价格的报价。

6.28　假设一家银行可以在LIBOR市场以相同的利率借入或借出美元。90天的利率为每年10%，180天的利率为每年10.2%，两个利率均为连续复利，天数计算惯例为“实际天数/实际天数”，91天到期的欧洲美元期货的报价为89.5。对银行而言，这时会有什么样的套利机会？

6.29　某加拿大公司想采用美国欧洲美元期货和外汇远期合约来生成加元的LIBOR期货合约。用一个例子解释公司如何可以达到目的。在本题中假定期货合约与远期合约等同。

6.30　在2014年6月25日，2014年6月的债券期货合约是118-23。

（a）计算在2030年1月1日到期，券息为10%的债券的转换因子。

（b）计算在2035年10月1日到期，券息为7%的债券的转换因子。

（c）假定（a）和（b）中的债券报价分别为169.00和136.00，哪一个债券支付更便宜？

（d）假定最便宜可交割债券在2014年6月25日确实被支付，卖出债券的现金价格为多少？

6.31　在今后3个月，某证券经理打算采用国债期货合约来对冲其债券组合。组合价值为1亿美元，在3个月后久期为4.0年。期货价格为122，每一份期货合约是关于100000美元的债券。在期货合约到期时，预计最便宜可交割债券的久期为9年。对冲所要求的期货头寸为多少？

（a）在1个月后最便宜可交割债券换成一个具有7年久期的债券，对冲要进行什么样的调整？

（b）假定在今后3个月内，所有利率均增长，但长期利率增长幅度小于中期与短期利率增长幅度。这对于对冲效果的影响是什么？