5.8　远期和期货价格相等吗

在网页www.rotman.utoronto.ca/~hull/TechnicalNotes里的Technical Note 24中，我们以套利的方法证明了当无风险利率对所有期限均为常数时，具有同一期限的远期价格与期货价格是一样的。其中的结论可以推广到利率为时间已知函数的情形。

当利率变化无法预测时（正如现实世界中那样），从理论上讲远期价格与期货价格会有所不同。通过考虑标的资产价格S与利率高度正相关的情形，我们会对两者之间的关系有一个感性的认识。当S上涨时，期货多头的持有者因为期货的每日结算会马上获利。期货价格与利率的正相关性说明利率也很可能上涨，这时对所获利润的投资收益很可能会高于平均利率。同样，当S下跌时，投资者马上会遭受损失。这时亏损的融资费用很可能会低于平均利率。而持有远期多头（而不是期货多头）的投资者不会因为利率的这种上下变动而受到影响。因此，在其他条件相同的情况下，期货多头比远期多头更具吸引力。因此，当S与利率有正的相关性时，期货价格往往会高于远期价格；当S与利率有负相关性时，通过类似的讨论我们可以说明远期价格往往会高于期货价格。

当期限只有几个月时，在大多情形下可以忽略期货价格和远期价格的理论差异。在实际中，一些在理论模型中没有包括的因素往往会造成远期和期货价格的不同。这些因素包括税务、交易费用以及对于保证金的处理等。由于交易所结算中心的作用，期货合约中的对手违约风险很小。还有，有时期货合约的市场流动性较好而且要比远期合约更容易交易。尽管有这么多不定因素，在大多数情形下我们仍然可以比较合理地假设远期价格等于期货价格。在本书中，我们常常采用这一假设，我们用符号F₀来代表一个标的资产上远期和期货的当前价格。

欧洲美元上的期货和远期合约是上面假设的一个例外。我们将在6.3节里对此进行讨论。