作业题

2.27　交易员A进入3个月后以130万美元兑换100万欧元的期货多头；交易员B进入相应远期的多头。假设汇率（美元/欧元）在头两个月急剧下跌，然后在第3个月回升到1.3300美元/欧元。忽略每日结算，每个交易员的总盈利是多少？如果考虑每日结算的影响，哪个交易员的盈利更大？

2.28　解释什么是未平仓量，为什么未平仓量通常在交割月之前的一个月中会下降？在某一天中，一种期货有2000次交易，这说明有2000个是买方（多头方），2000个是卖方（空头方）。其中在2000个多头中，1400个是用于平仓的，而剩下的600个是新头寸；在2000个空头中，1200个是用于平仓的，而剩下的800个是新头寸。这一天的交易对未平仓量有什么影响？

2.29　1份橙汁期货合约是关于15000磅冰冻浓缩橙汁的交易。假定2014年9月，一家公司卖出1份2016年3月份橙汁的期货，价格为每磅120美分；在2014年12月，期货价格为140美分；在2015年12月期货价格为110美分；在2016年2月交易被平仓，这时价格为125美分。该公司以12月为财政年末，这个合约给公司带来的盈亏是多少？盈亏是如何实现的？如果公司被划分为（a）对冲者（b）投机者，其会计和税务方面该如何处理？

2.30　一家公司进入了1份期货合约的空头方，在合约中以每蒲式耳750美分的价格卖出5000蒲式耳小麦。初始保证金为3000美元，维持保证金为2000美元，价格如何变化会导致保证金的催收？在什么情况下公司可以从保证金账户中提取1500美元？

2.31　假定原油没有存储费用，借入与借出资金的利率均为5%。假定某年6月和12月期货合约的交易价格分别为80美元及86美元，如何通过交易来盈利？

2.32　什么样的交易头寸等价于在指定时刻以价格K买入资产远期合约的多头与在同一时刻以价格K卖出资产的看跌期权的组合？

2.33　某公司与A、B和C3家银行之间有衍生产品交易。对于该公司而言，交易的价值分别为2000万美元、-1500万美元及-2500万美元，在以下两种情形中，该公司将提交多少保证金或抵押品。

（a）交易是双边结算，抵押品协议是单边需要支付抵押品，即该公司要支付追加保证金，但无须支付初始保证金，银行无须支付抵押品。

（b）交易是通过CCP来结算，CCP需要的最初保证金数量为1000万美元。

2.34　一家银行与某交易对手之间有衍生产品交易。对于银行而言，产品价值为1000万美元，交易对手已经支付了数量为1000万美元的现金抵押品。银行面临的信用风险敞口是什么？

2.35　在网页www.rotman.utorouto.ca/~hull/data上有关于原油期货与黄金期货的收盘价历史数据，你需要通过下载数据来回答以下问题。

（a）假定市场价格在每天的变动服从均值为0的正态分布，估计在99%置信程度下，每天价格不会被超出的变动数量。

（b）假定交易所想设定维持保证金，并想确保在99%的置信下，保证金不会因价格在两天的变动而完全消耗掉（在这里之所以选择两天，是因为在保证金催付是在一天交易日结束时做出，交易员在第2天结束时必须决定是否要提供保证金。）在正态分布前提下，准备金数量要设在什么样的水平？

（c）假定维持保证金为初始保证金的75%。计算在数据所覆盖的时间区间内，交易员持有多头时，保证金被完全消耗的概率。从你的结果来看，正态分布的假设是否适用。