三、罗素对归纳的证成

1．休谟的怀疑论

在《西方哲学史》一书中，罗素对休谟评价很高，认为他是“哲学家当中一个最重要的人物，因为他把洛克和贝克莱的经验主义哲学发展到了它的逻辑终局，由于把这种哲学作得自相一致，使它成了难以相信的东西。从某种意义上讲，他代表着一条死胡同：沿着他的方向，不可能再往前进”⁽¹⁴⁾。他把对休谟哲学的考察重点放在《人性论》第一卷，认为其中最重要的部分又是《论知识和或然性》这一节。他解释说，在这一节中，“休谟所讨论的是靠非演证性推论从经验的资料所得到的那种不确实的知识。这里面包括我们有关未来的全部知识以及有关过去和现在的未观察部分的全部知识。实际上，一方面除去直接的观察结果，另一方面除去逻辑和数学，它包括其余的一切。通过对这种‘或然的’知识进行分析，休谟得出了一些怀疑主义的结论，这些结论既难反驳，也同样难以接受”⁽¹⁵⁾。

罗素认为，休谟的学说包括两个方面。一是客观的方面：“（1）当我们说‘因为甲，结果乙’的时候，我们有权说的仅只是，在过去的经验里，甲和乙一向屡次一起出现或很快地相继出现，甲后面不跟着有乙或甲无乙伴随的事例，一回也没观察到过。（2）不管我们观察到过如何多的甲和乙连结的事例，那也不成为预料两者在未来某时候相连的理由，虽然那是这种预料的原因，也就是说，一向屡次观察到它和这种预料相连。”⁽¹⁶⁾罗素进一步把（2）诠释为：单纯枚举归纳不是妥当的论证形式。另一个是主观的方面：“因为屡次观察到甲和乙连结，结果就因为有甲的印象，结果有乙的观念。但是，假如我们要按这学说的客观部分的提法来定义‘因为……结果……’，那么必须把以上的话改一个说法……变成为：‘一向屡次观察到：屡次观察到的二对象甲和乙连结的后面一向屡次跟着有这种场合：甲的印象后面跟着有乙的观念。’”⁽¹⁷⁾如果说罗素对休谟哲学的客观方面基本认同，至少没有太多异议的话，他对其主观方面则多有批评。当休谟把因果必然性归结于现象间的恒常连结以及人的习惯性心理联想时，罗素回应说，“习惯律本身就是一个因果律”⁽¹⁸⁾。

有很多证据表明，罗素对休谟的论证做了最为激进的解读，他把休谟解读为一个彻底的怀疑论者，甚至是一个不可知论者，认为他否定了因果关系，否定了归纳推理，“得出了从经验和观察什么也不能知晓这个倒霉的结论”，从而导致理性的自我否定和非理性的大爆发，“整个19世纪内以及20世纪到此为止的非理性的发展，是休谟破坏经验主义的当然后果”。“所以，重要的是揭明在一种完全属于或大体属于经验主义的哲学的范围之内，是否存在对休谟的解答。若不存在，那么神志正常和精神错乱之间就没有理智上的差别了。”⁽¹⁹⁾不过，罗素对休谟哲学的上述解读是一种误读，至少是过度引申的结果，他促成这种误读在20世纪哲学中占据了主导地位。休谟所得出的结论其实是相当温和而有节制的：我们在理性上没有证明甚至无法证明因果关系的客观性和必然性；我们在逻辑上没有证明甚至无法证明归纳推理的有效性；因果关系是否是客观且必然的？归纳推理能否得出必然真实的结论？我们只能如实地说“不知道”，至少是没有确切的证据去说“知道”。

2．因果律

在《我们关于外间世界的知识》（1914）一书中，罗素比较系统地讨论有关“原因”概念的五个问题，这里仅考察其中的三个。

（1）因果律的意义是什么？罗素指出，因果律“使我们能够从一个或更多的其他事物或事件的存在推出某个事物（或事件）的存在”⁽²⁰⁾。罗素给出了因果律的两种不同表述，其中之一是：“在同时或不同时的不同事件之间有恒定不变的关系，因而给定了整个宇宙在任何时间（不论多么短暂）中的状态，每一先前的和以后的事件在理论上都可以作为这个时间内某些事件的函数加以规定。”⁽²¹⁾

（2）因果律迄今有效的证据是什么？罗素几乎重复了休谟的论证：我们所真正发现的其实只是现象间的恒常“接续”或“共存”，至于一种现象“必然”引起另一种现象的信念，只是出自动物式的习惯性联想。对于这种关于因果性的心理学解释，罗素始终表示怀疑，不大愿意接受。

（3）因果律在将来仍然有效的证据是什么？也许有人会说，我们实际上有关于“过去的未来”的经验，例如“昨天”就是“前天”的“未来”，而“今天”又是“昨天”的“未来”，都有关于“昨天”和“今天”的经验，并且发现：无数个“昨天”和“今天”都是类似的，因此我们可以推知：未来的未来也是与过去的未来类似的。但罗素指出：“……这样一种论证其实是以未决的问题作为论据的。我们对于过去的未来虽具有经验，但是对于未来的未来却并没有经验，而问题是：未来的未来是否和过去的未来相似呢？这个问题并非是单凭过去的未来可以解答的。因此，我们还得寻找某种原则，使我们知道未来是和过去一样地在遵守同样的规律。”⁽²²⁾罗素建议，我们不妨把此问题转换一下：如果关于未来的推论是正当有效的，那么，在做出这种推论时所必然包含的原则是什么？这就是他本人所采取的思路。

3．归纳原则

在《哲学问题》（1912）中，罗素把归纳的合理性问题表述为：如果发现两件事物常常是联在一起的，又知道从来没有过只出现其一而不出现另一件的例子，那么在一次新例子中，如果其一出现了，是不是就使我们有很好的根据可以预料会出现另一件呢？他强调说：“我们对于未来的全部预料的可靠性，我们由归纳法而获得的全部结果，事实上也就是我们日常生活所依据的全部信仰，都须取决于我们对于这个问题的答案。”⁽²³⁾

罗素回答该问题的路径是：设定一个先验为真的归纳原则，并给出该原则的两种不同表述。第一种表述是：

（甲）如果发现某一事物甲和另一事物乙是相联系在一起的，而且从未发现它们分开过，那么甲和乙相联系的事例次数越多，则在新事例中（已知其中有一项存在时）它们相联系的或然性也便越大。

（乙）在同样情况下，相联系的事例其数目如果足够多，便会使一项新联系的或然性几乎接近必然性，而且会使它无止境地接近于必然性。⁽²⁴⁾

罗素认为，按这种表述，归纳原则将只能用于证验我们关于个别新事例的预测。但因果关系是普遍的，可以应用于许多事例，是存在于事物的种类之间的一种关系。于是，他给出了第二种表述：

（甲）如果发现甲种事物和乙种事物相联系的事例次数越多，则甲和乙永远相联系的或然性也就越大（假如不知道有不相联系的事例的话）。

（乙）在同样情况下，甲和乙相联系的事例次数足够多时，便几乎可以确定甲和乙是永远相联系的，并且可以肯定这个普遍规律将无限地接近于必然。⁽²⁵⁾

众所周知，传统的简单归纳推理是这样的：

迄今所观察到的S都是P，且没有发现有S不是P，

所以，所有S都是P。

按照罗素的第二种表述中的甲，他把上述推理改成了：

迄今所观察到的S都是P，且没有发现有S不是P，

所以，（大概）所有S都是P。

为什么要这样改？只有一个解释：罗素暗中接受了休谟关于归纳法的怀疑主义结论，认为归纳推理“永远不能完全达到必然”，“或然性才是我们所应当追求的全部问题”⁽²⁶⁾。不过，即使如此，我们也仍然可以追问：我们凭什么说，如果迄今所观察到的S都是P，且没有发现有S不是P，则大概所有S都是P？如果从那些前提得出一个全称结论没有充分根据的话，则得出一个或然的结论也没有充分的根据。罗素却解释说：上面表述的归纳原则是一个先验的原则，并给出了如下理由：

（1）归纳原则不能被经验所否证。罗素论证说，或然性永远是相对于一定的材料来说的，任何反例的出现虽然可以算作一种新材料，从而大大地改变了原有的或然率，但决不证明我们是把过去材料的或然性估计错了。他举例说，有人看见过许多白天鹅，［并且没有发现过黑天鹅，］他便可以根据归纳原则论证说：根据已有的材料，大概所有的天鹅都是白的，而有些天鹅是黑色的这件事实不能反驳这个论证，因为“所有的天鹅都是白的”的概率是相对于原有证据来计算的，一旦发现了新的证据，该命题的概率就应该重新计算，但这并不表明原来的计算是错误的。⁽²⁷⁾

（2）归纳原则也同样不能凭经验来证明。罗素论证说，关于已观察事例的经验确实可以为归纳原则提供支持，至于未观察的事例，则只有归纳原则本身可以证明从已知到未知所作的那些推论是否合理了。“所有基于经验的论证，不论是论证未来的，或者论证过去那尚未经验的部分，或者现在的，都必须以归纳原则为前提；因此，我们若用经验来证明归纳原则，便不能不是以未决的问题为论据了”⁽²⁸⁾，将会陷入循环论证。

（3）归纳原则是我们的一切常识、行为、习惯和科学推理所必须预设的。“我们的一切行为都是以过去确实有效的那些联想作基础的，因此我们才认为它们很可能在未来还有效；这种可能性就是靠了归纳原则才有效的。”“科学上的普遍原则，例如对于定律的支配力的信仰、对于每件事必有原因的信仰都和日常生活中的信仰一样，是完全依靠着归纳原则的。”⁽²⁹⁾于是，我们面临着这样的境地：或者根据归纳原则的内在证据来接受它，或者就放弃我们对于未来的预测所做的一切辩解⁽³⁰⁾；“要么就是我们认识某种不经过经验的事物，要么就是科学是一种无稽之谈。”⁽³¹⁾而罗素坚定地认为，“放弃我们对于未来的预测所做的一切辩解”和断言“科学是一种无稽之谈”都是极不合理的，故我们必须承认，归纳原则是因其内在证据而成立，无须经验证据而被认识的先验原则。

我禁不住要问：罗素关于“归纳原则是先验的”的上述论证合理吗？他所给出的那三个理由成立吗？我的看法是：只有第二个理由是成立的，第一个和第三个理由都不成立。在归纳推理中，我们根据某类事例在所发现的总体证据中以某个概率出现，推出它们在所有情况下（包括未来）也会以该概率出现。但随着反面证据的发现，该类事例出现的概率被大大缩小，这就反驳了原来的归纳结论，尽管没有反驳原来的概率计算过程。只有在预先假定我们的行为、习惯、常识和科学都是合理且可靠的情况下，才能得出归纳原则因其内在证据而成立的结论。但这些预先假定却是与休谟的归纳怀疑论根本冲突的，接受这些假定，就等于预先承认了归纳推理是合理和可靠的，这是典型的循环论证。因此，罗素并没有成功地证明归纳原则是先验的。

4．经验公设

在《人类的知识》（1948）中，罗素已经改变了看法：如上所述的归纳原则不是先验的，甚至是不成立的。他指出：“归纳作为一个逻辑原则是无效的。显然，如果我们可以任意选择我们的类1，我们就可以很容易地确信我们的归纳将要失败。设01，02，…，0n为0中直到现在已经观察过的分子，并已发现它们都是1的分子，另外设0n-1为0的下一个分子。就纯粹逻辑的范围而论，1也许只由01，02，…，0n这些项目组成；或者它也许是由把0n-1除外的宇宙中所有事物组成；或者也许是由任何介乎这两者之间的任何类组成。就这类情况中无论哪一种情况来说，推论到0n-1的归纳都是错误的。”⁽³²⁾通俗一点说，从“01，02，…，0n都是1”得出“所有0都是1”的结论时，其必要条件是1是0的内在属性，由1得到的是一个自然种类；如果1是0偶尔具有的一些属性，甚至是像古德曼谈到的“grue”（绿蓝）和“bleen”（蓝绿）这样的怪异谓词，由1得到的就是一个“人为制造出来的类”（manufactured class），由这样的1出发进行归纳推理，其结论“所有0都是1”就会出错。

不过，在罗素的潜意识中，下述看法是根深蒂固的：尽管我们不能保证科学和常识不会出错，但它们大致上是可靠的，至少是有合理根据的；而科学和常识中所用的推理大都是与数学和逻辑不同的非演证性推理。这类依赖经验材料、非绝对必然的推理，在科学上也常常是可靠的，通过它们，我们可以获得普遍规律性的知识。甚至动物也能够进行这样的“推理”，例如，我刚刚解开拴狗的皮带，狗就兴奋地期待到外面走走，这是由现象的一再重复所养成的“习惯”和“预期”。在我们经历了无数次的太阳从东方升起后，不再预期太阳明天仍然从东方升起，反而预期它明天从西方升起，这是不可理喻的。因此，即使利用归纳原则为非演证性推理辩护失败了，罗素还要用新的方式去为它们辩护：他要寻找一组所谓的“经验公设”，其本身具有比较可靠的根据，用它们做归纳推理的大前提，去证明归纳推理得出其结论是合理的。

罗素认为，这组“经验公设”要满足如下条件：“从单纯的逻辑观点来看，公设必须有足够的能力去完成要它完成的任务。”“它们必须是这样一些公设，即某些依靠它们才具有正确性的推理从常识看来或多或少是无可置疑的。”“就一个被提出的公设来说，一定不能存在任何可以认它为伪的正面理由。”⁽³³⁾并且，“每个公设都有一个客观的和一个主观的方面：从客观方面来说，它肯定某件事情在属于某一种类的大多数情况下发生；从主观方面来说，它肯定在某些外界条件下，一种不能达到必然性的期待在或多或少的程度上具有合理的可信性。总起来看，这些公设是用来向我们提供在为归纳法找寻合理根据时所需要的那种先在或然性的。”⁽³⁴⁾

然后，罗素具体提出了如下5个“经验公设”：

A．准永久性公设：“已知任何一个事件A，经常发生的情况是：在任何一个相邻的时间，在某个相邻的地点有一个与A非常相似的事件。”⁽³⁵⁾

罗素认为，这个公设的主要用途是代替常识中的“东西”和“人”的观念，而不涉及“实体”的概念。根据这个公设，那个时空相隔不远且非常相似的事件A是遭遇到事件A的那个人或那件东西的历史的一部分。

B．可以彼此分开的因果线的公设：“通常可能形成这样一系列事件，从这个系列中一个或两个分子可以推论出关于所有其他分子的某种情况。”⁽³⁶⁾

罗素断言，这个公设是5个公设中最重要的一个，它使我们能够从有关部分的知识作出一个具有或然性的推论，例如，把我们观看夜空时视觉的多重性归因于星体的繁多。尽管我们对宇宙中的事物不能件件都知道，无法确实无误地说出事事将要如何，然而这个公设使我们能够作出或然性的推论，从而获得知识和科学上的定律。

C．时空连续性公设：“……在两个不相邻的事件之间有着因果关联时，在因果连锁上一定存在着一些中间环节，情况是每个环节都与下一个环节相邻，或者（另外一种可能）情况是存在着一种具有数学意义上的连续程序。”⁽³⁷⁾

罗素指出，这个公设事先假定因果线的存在，并且只适用于它们，主要用于否认“超距作用”；它并不是用来建立因果联系的证据，而是为了在那些早已确定了因果联系的情况下进行推论。我们在科学以及常识中关于未观察现象所作的大量推论都依赖这个公设。

D．结构公设：“当许多结构上相似的复合事件在相离不远的领域围绕一个中心分布时，通常出现这种情况：所有这些事件都属于以一个位于中心的具有相同结构的事件为它们的起源的因果线。”⁽³⁸⁾

罗素断定，这个公设极为重要，效果极大。时空结构能够说明一个复杂事件如何能与另一个复杂事件发生因果联系，虽然这两个事件在质的方面绝不相类，只要它们在时空结构的抽象性质方面足够类似就可以了。

E．类推的公设：“如果已知A和B两类事件，并且已知每当A和B都能被观察到时，有理由相信A产生B，那么，如果在一个已知实例中观察到A，但却没有办法观察到B是否出现，B的出现就具有或然性；如果观察到B，但却不能观察到A是否出现，情况也是一样。”⁽³⁹⁾

罗素解释说，这个公设除了能让我们推论出与我们自己以外的身体相关联的心理事件之外，还有许多用处。假如一个物体既可视又可触，当其坚硬的属性与视觉形象联系在一起时，该公设让我们进行如下推论：即使在该物体不被触到时，坚硬大概也与视觉形象联系在一起。

罗素最后说：“上面这些公设大概不是以逻辑上最简单的形式叙述出来的，进一步的研究很可能证明它们对于科学的推论并不全是必要条件。可是我却希望并且相信它们是充足条件。”⁽⁴⁰⁾罗素的下面一段话表明，他实际上还认为，这组公设对于科学推理来说也是必要的：“所以我认为我们‘认识’那类对于科学推理来说是必要的东西，如果已知它满足下列各条件：（1）它是真实的，（2）我们相信它，（3）它引导不出任何被经验驳倒的结论，（4）它在逻辑上具有必然性，如果任何一个事件或事件集合能够为任何其他事件提供证据的话。我认为这些条件是被满足了的。”⁽⁴¹⁾如此一来，在罗素看来，上面那5个公设就为科学推理的合理性提供了充分必要条件。不过，他又补充说：“不得不注意的是，这些公设只是表示或然性，不表示确实性，而且给予凯恩斯所需要的那种限定的前提的或然性，使他的归纳推理有效。”⁽⁴²⁾

5．归纳问题能最终解决吗？

在《西方哲学史》中，罗素写道：“通过对这种‘或然的’知识进行分析，休谟得出了一些怀疑主义的结论，这些结论既难反驳，也同样难以接受。结果成了给哲学家们所下的一道战表，依我看来，到现在一直还没有够得上对手的应战。”⁽⁴³⁾这就等于否定了此前由密尔、康德、庞卡莱等人提出的归纳问题的解决方案。

在《人类的知识》中，罗素又详细考察了对归纳的数学处理，特别是凯恩斯的概率论和冯·米塞斯和赖欣巴赫的频率说，得出的结论也是否定的：“数学的概率论并没有任何东西使我们有理由认为不管是一个特殊归纳还是一个普遍归纳具有或然性，不管有利于它的实例的确定数目有多么大。”⁽⁴⁴⁾他所谓的“特殊归纳”，就是前面谈到的“预测归纳推理”；所谓的“普遍归纳”，就是简单枚举法。

罗素本人对于归纳的态度一直是矛盾的：一方面，他几乎完全接受了关于归纳的休谟式怀疑论：“归纳的论证，除非是限于常识的范围内，其所导致的结论常常是伪多于真。”⁽⁴⁵⁾“……从正确的前提所得到的归纳推理的结论，错误的时候多，正确的时候少，这是有明证的。”⁽⁴⁶⁾“为归纳法本身找出根据是不可能的，因为我们可以证明归纳法导致虚妄和导致真理是同样常见的。”⁽⁴⁷⁾另一方面，他又认为：“……就适当的实例来讲，归纳法作为一个增加概括性命题的概率的手段还是很重要的。”⁽⁴⁸⁾更重要的是，依据归纳法的习惯、常识和科学在很多时候是合理且可靠的，而不依赖习惯、常识和科学去思考和作为则是不可理喻的。因此，他又试图寻找一些所谓的“先验的”“普遍的”原则去为归纳推理辩护，实质上是为常识和科学辩护。很明显，罗素是很难同时兼顾这两个方面的：如果他前面的断言为真，当他试图证成（甚至是先验地证成）归纳、常识和科学时，他就在做一件根本上不可能被完成的事情，最终注定会失败。情况也确实如此。