二、逻辑中的唯名论和柏拉图主义

唯名论和实在论是自中世纪以来的一个古老的哲学争论。根据蒯因的表述，唯名论“根本反对承认抽象的东西，甚至也不能在心造之物的有限制的意义上承认抽象的东西”。唯名论语言的变项“只容许取具体对象、个体为值，因而只容许以具体对象的专名代换变项”。而实在论就是“主张共相或抽象物独立于人心而存在，人心可以发现但不能创造它的柏拉图学说”⁽⁹⁾，因此实在论亦称“柏拉图主义”。“在实在论的语言中，变项容许取抽象物为值。”⁽¹⁰⁾逻辑中唯名论与实在论之争主要集中在下述问题上：除开物理个体之外，是否还应该承认一些抽象物的存在，如类、性质、关系、函项等所谓的共相，如意义、概念、命题之类的内涵性实体，以及事实、可能世界、可能个体等。罗素、早期蒯因（在某种程度上也包括后期蒯因）、古德曼等人是唯名论的代表人物，而迈农、弗雷格、丘奇、普特南、大卫·刘易斯等人则是柏拉图主义的坚定捍卫者。

唯名论者拒绝抽象物的主要依据是两个：一是著名的“奥康剃刀”：“除非必要，勿增实体”。循着这同一精神，马赫提出了所谓的“思维经济原则”；罗素针对迈农承认有所谓的虚存对象的本体论，强调在逻辑研究中应保持“健全的实在感”：“动物学既不能承认独脚兽，逻辑也应该同样地不能承认，因为逻辑的特点虽然是更抽象、更普遍，然而逻辑关心实在世界也和动物学一样真诚。”⁽¹¹⁾古德曼也有类似的意见：“我所关心的却是：在我的哲学中所臆想的东西不应该比存在于天地间的更多。”⁽¹²⁾蒯因则提出简单性原则：如果两个理论能达到同样的效益，而其中之一所承诺的实体较少，那么，该理论就是所要选择的理论。根据罗素和蒯因的观点，人们更应该积极寻求那种在本体论承诺上最俭省同时又最足以说明那些需要解释的现象的理论。不论增设实体的做法使得处理手头上的那些困难如何得心应手，也不能赞同这种做法，因为它们太容易通过引入各种稀奇古怪的实体作为“解释的”工具来使人们误入歧途。正是基于此种考虑，蒯因把迈农的宇宙斥之为“讨人嫌的”“人口过剩的”宇宙，是“滋生不法分子的土壤”，是一座“本体论的贫民窟”。⁽¹³⁾二是同一性标准或个体化原则，即“没有同一性就没有实体”这个口号：“仅当我们对于类，或者物理对象，或者属性，或者其他任何对象，具有一条可以接受的个体化原则时，我们关于那些对象才具有一个可以接受的观念。没有同一性就没有实体。”⁽¹⁴⁾这是由蒯因第一次明确提出的，本身是一个外延性标准。蒯因认为，借助于这个标准，我们才能把某个东西个体化，规定它到底是哪一个东西，并且也才能对它进行再认，即重新辨认出它是或不是同一个东西。由于类满足这个标准，蒯因承认类作为抽象实体而存在；而属性、关系、意义、命题、可能个体不满足这个标准，所以蒯因绝不承认它们的存在。

柏拉图主义者在他们的体系中接纳抽象实体，也是出于两个密切相关的考虑。一个考虑是与我们的日常语言直觉保持一致。例如，在我们的语言中，既有指称现实对象的词，也有表示抽象的、一般的“共相”的词，如“动物”、“人性”和“红色的”等，以及表示我们观念中的对象的词，如“上帝”、“鬼”、“福尔摩斯”、“贾宝玉”等，还有一些词表示的对象是否存在目前并不清楚，如“飞碟”、“外星人”。但我们一般认为这些词总是有所指称的。也许正是为了与这种语言习惯和直觉保持一致，丘奇才认为在语义分析中需要抽象实体⁽¹⁵⁾；迈农才认为凡可思维者都是对象，并且所有对象都不依赖于人而独立存在，只不过它们可分为两类：一类是现实存在的对象，叫“实存对象”；另一类是只存在于观念或思维中的对象，叫“虚存对象”，后者又进一步分为“可能的对象”和“不可能的对象”两个子类。迈农的这套理论招致了强烈的批评，主要是批评它承认的东西太多，使本体的宇宙过于膨胀。另一个考虑是由此导致的理论系统的方便性和有用性。例如，蒯因在解释他为什么承认类作为抽象实体而存在的原因时指出：“理由在于，它们对于自然科学作出了非直接的贡献。当我们谈到动物学上的种和属（这些就是类）时，它们已经以较小的方式作出了贡献。它们还以更复杂的方式作出贡献。我们都知道数对于自然科学的重要性，数学函数和其他抽象的数学实体也是同样重要的；假若没有它们，关于世界的科学系统就会崩溃。数学家在过去数百年中已经证明，类或者集合足以达到这些目的：能够使它们起到数、函数和其他数学实体所起的作用。这就是为什么我承认集合的原因：满足我们关于自然界的系统的数学需要。”⁽¹⁶⁾