九、“思维四律”的特殊地位

在20世纪早中期的中外逻辑教科书中，编者还把同一律、矛盾律和排中律叫做“思维三律”或“思维基本规律”，即使不这么叫，也往往赋予它们某种特殊的地位。但新近的西方逻辑教科书几乎不提这些规律，更别说给它们以任何特殊处理。有一种说法在国内逻辑学界一度也十分流行：所谓“思维三律”只不过是现代逻辑演算系统中的重言式。我这个人比较特立独行，从不接受这样的说法，即使所有其他人都这么说。我曾撰文⁽¹³⁾指出，在上述见解中隐藏了一个根本性错误：把一个逻辑演算系统所赖以奠基和出发的元规则等同于该系统所肯定和接受的一个内定理。因为在我看来，“思维三律”是用元语言表述的元规则，它们是构造或检验一个逻辑演算系统的根本指导原则。

同一律作为元规则的作用，体现在逻辑演算系统的整个构造过程中：我们创制单义的人工语言符号，正是为了克服和避免自然语言中语词或概念的多义性或歧义性；我们递归定义系统内的合式公式（形成规则），正是为了避免自然语言语法规则的模糊性和松散性；我们严格定义系统内的“证明”概念，正是为了排除日常推理中随意引入的暗含假设和错误的推理步骤；我们区分对象语言与元语言、内定理和元定理、基本规则和导出规则、系统的语法和语义等，都是为了严格贯彻同一律的精神，执行它的逻辑指令。可以说，同一律的基础作用和元规则作用已体现在逻辑演算的每一个符号、每一个公式、每一个推理或证明过程、每一个定理中。“p→p”只是同一律在命题演算中的表现形式；在其他逻辑中，同一律有别的表现形式。

矛盾律作为元规则的作用，体现在一个形式系统构造完毕之后，我们还要从语形和语义两方面去证明该系统的无矛盾性。正是矛盾律推动人们去探索、追寻、发现一个形式系统的无矛盾性证明，因为矛盾律告诉我们，包含矛盾的系统是不成立的，会崩溃或坍塌掉。至于﹁（p∧﹁p），只是矛盾律在命题演算中的表现形式；在其他逻辑中，矛盾律还有别的表现形式，如谓词演算中的﹁（x）（F（x）∧﹁F（x））。

排中律的语义表述是：对于任一命题A，要么A真，要么A假。它和矛盾律一起构成所谓的“二值原则”：任一命题或者是真的或者是假的，二者必居其一，且只居其一。二值原则刻画了我们日常所使用的语义概念“真”和“假”的特性，它是整个经典逻辑（包括命题演算和谓词演算）的基础。经典逻辑是最典型的二值逻辑，其中的定理，如（p∨﹁p），（x）（F（x）∨﹁F（x）），只是排中律在其中的表现形式；在其他的二值逻辑中，排中律还有别的表现形式。

至于充足理由律的逻辑地位，历来是有争议的，迄今依然。莱布尼茨对充足理由原则的最早表述是：“任何一件事如果是真实的或实在的，任何一个陈述如果是真实的，就必须有一个为什么这样而不那样的充足理由，虽然这些理由常常总是不能为我们所知道的。”⁽¹⁴⁾对此原则最大的非议是：这样的充足理由只有上帝才能知道，因此，若有该规律的话，它也只是上帝的规律，不能是人的思维的规律。我不这么看，即使莱布尼茨的表述有问题，我们也可以对它加以改造，使之成为一条逻辑规律，成为我们的思维的基本指导原则。我对充足理由律的改造是：若要证明B为定理，必须做两件事情：先证明A是定理，并证明从A能够逻辑地推出B。这就是分离规则：若├A，且├A→B，则├B，每个逻辑系统都必须使用它。换成语义的表述：若要证明B真，也必须做两件事情：先证明A真，然后证明从A能够逻辑地推出B。满足以上两个条件的A就是确证B在逻辑上充足的理由。换成平常的说法，充足理由律的内容是：在同一思维和论证过程中，要确定一个思想为真，必须有逻辑上充足的理由。具体要求如下：（1）对所要论证的观点必须给出理由；（2）给出的理由必须真实，至少是论辩双方所能接受的；（3）从给出的理由必须能够合逻辑地推出所要论证的论点。否则，就会犯“没有理由”、“理由虚假”和“推不出来”的错误。充足理由律的作用在于确保思维的论证性，即要求用合逻辑的方式去“讲道理”。随着批判性思维和非形式逻辑的兴起，对讲道理的方式——“论证”的识别、评价与建构占有越来越重要的地位，而在评价和建构论证时，所要注意的最基本的问题是：前提或理由是否真实？前提或理由在逻辑上是否足以确证结论？这些问题都是由充足理由律派生的。此外，所谓“谬误”，就是“有缺陷的”推理和论证，其“缺陷”往往表现在：不讲道理，如强词夺理、人身攻击等；讲歪道理，如所给理由不真实，至少是未被证明或未被认可为真实；推不出来，如需要隐含的前提或假设，推理过程不合逻辑等。在我看来，即使不是所有，至少绝大部分思维谬误是由于违反充足理由律的要求而导致的，没有充足理由律，整个“谬误理论”就失去根基。因此，充足理由律至关重要，不可或缺。重新清理和审视莱布尼茨关于充足理由律的论述，并对充足理由律做了新的阐释和说明，是一件很有价值的工作。