一、量词和本体论承诺

从历史上看，最早把量词与本体论问题联系在一起的可能是德国哲学家布伦塔诺，他早在1874年就已注意到，“存在”这个词和“有些”（或“有的”）这类词之间有一种特殊的关系。他认为“有个人病了”等同于“一个病人存在”；肯定“一头牛存在”，也等于肯定“有的东西是牛”。因此，以“有的”开头的句子等同于关于存在的句子，后者实质上就是一个量化式，“有的”或“有些”于是叫“存在量词”。英国哲学家赖尔在解释“存在为何不是一个谓词”时也说，以“存在”作语法谓词的句子实际上相当于以“有些”开头的量化句，例如“棕色的牛存在”就可以改写为“有些牛是棕色的”，他因此指出，“有些”起着“存在”所起的作用，这说明“有些”内在地包含“存在”这种意义。总而言之，“……存在”这类句子实质上是一个量化句，即“有些……是……”。⁽¹⁾

但是，对量词和本体论问题的相互关系作系统的探讨，是与数理逻辑的量词理论（一阶逻辑）的产生密切相关的事情。在这方面，尽管弗雷格和罗素做过许多工作，但蒯因是最明确地把一个理论的本体论承诺与它所使用的量词关联起来的人。他提出了两个著名的口号：“存在就是成为约束变项的值”，“没有同一性就没有实体”，前者是辨认、识别一个理论的本体论承诺的标准，后者是接纳、认可一个理论所承诺的本体的标准。这两个标准都是从现代逻辑量词理论的角度提出的。由于蒯因在这方面的决定性工作，使一度陷入低谷的本体论在现代西方哲学中重新活跃起来，并取得了合法地位。

1．量词的两种解释及其哲学后果

量词是表示事物数量的词。自然语言中的量词是很多的，例如“所有”、“几乎全部”、“绝大多数”、“多数”、“少数”、“很少”、“几乎没有”等。但在一阶逻辑中，只有两个基本的量词：一个是全称量词，用表示，相当于自然语言中的“所有”、“凡是”、“每一个”、“一切”等；一个是存在量词，用表示，相当于自然语言中的“有的”、“有些”等。含有量词的公式叫做量化公式，例如：

关于量词目前已经提供了两种不同的解释：指称解释和替换解释。

指称解释亦称“对象解释”，它诉诸变项的值，因此要求给出变项的取值范围即给出论域。例如，根据指称解释，

（x）F（x）意味着“对于论域D中所有对象x，x是F”；

（x）F（x）意味着“对于论域D中至少一个对象x，x是F”。

指称解释所要求的论域可以是全域，即由一切事物组成的类；也可以是满足特定要求的某一具体论域，例如自然数集，实数集，人的集合，等等。

替换解释并不要求给出论域，即是说它并不诉诸变项的值，而是诉诸变项的替换实例（替换例）。应该强调指出，变项的值和变项的替换例是根本不同的，前者是指语言之外的某种实体，即某个特定论域中的个体；而后者仍然是某种语言实体，是指能够用来替换变元的表达式。例如，单称词项是个体变项的替换例，而单称词项所指称、所命名的个体才是变项的值；数的名称是算术变元的替换例，而算术变元的值则是数本身。于是，根据替换的解释，

（x）F（x）意味着“‘F（…）’的所有替换例都是真的”；

（x）F（x）意味着“‘F（…）’的至少一个替换例是真的”。

这两种解释都有各自的拥护者。蒯因、戴维森等人坚持指称解释，而梅兹、马库斯等人则主张替换解释。罗素则在这两种解释之间游移不定，时而采取指称解释，时而又采取替换解释。指称解释一向被认为是标准的解释，而关于替换解释的合理性尚有许多争议。关于这两者之间的关系，不同的哲学家和逻辑学家也持有不同的看法，例如有人认为它们构成竞争关系，即两者不能相容，必须是一个取代另一个；有人则认为它们都可以是“正确的”，各有各的用处。哈克赞成贝尔纳普、杜恩、林斯基、克里普克等人的意见，主张采取比较宽容的态度即第二种观点。⁽²⁾

但是，这并不是说，两种解释之间的选择完全是任意的。相反，不同的选择会导致不同的并且是重要的哲学后果。例如，蒯因始终如一地坚持指称解释，这对于形成他的本体论学说起了关键性的作用。具体来说，两种解释的不同将造成如下的哲学上的差别：

第一，不同的解释会对一个理论的本体论承诺产生不同的影响。由于指称解释诉诸变项的值，因而量词所约束的就不是单纯的变项，而是变项所指称和命名的对象，而这将导致明显的本体论承诺。例如，谓词演算中有这样一条定理：

（x）（F（x）∨﹁F（x））

按照指称解释，这条定理是说：至少存在一个对象（个体），它或者是F或者不是F。而这就承诺了“至少存在一个个体”。但由于替换解释诉诸变项的替换例，因此上述定理只是说，至少有一个“F（…）∨﹁F（…）”的替换例是真的。这里所断定的只是替换例的存在，而不是某种语言外的实体的存在。当然，如果只允许指称对象（个体）的名称作为变项的替换例，则替换的解释仍然具有本体论承诺；若允许不指称对象的空词项作替换例，则它可以暂时摆脱本体论承诺。可以看出，替换的解释把本体论承诺从量词转到了名称（词项）上：一个理论是否有本体论承诺的问题，被转变为该理论中的名称是否都必须指称实存个体的问题。这样，替换的解释就把本体论承诺暂时悬置起来，没有最终将其解决。

第二，不同的解释将导致对高阶量化的不同态度。根据指称解释，（x）F（x）和（x）F（x）都要求约束变项的适当替换例应该是具有指称作用的表达式即单称词项；蒯因有时就把单称词项定义为能够占据约束变项位置的表达式。而按照替换解释，量化并不直接与对象相关，而是与变项的替换例相关，因此毫无必要坚持只有单称词项一类的表达式可被量词所约束，约束变项的替换例不仅可以是单称词项，而且可以是谓词、语句、类等。于是，根据替换解释，下列量化公式都是可以允许的：

而按照指称解释，“存在就是成为约束变项的值”，上述公式分别承诺了像属性、命题、类这样的抽象实体的存在。对于持唯名论立场的哲学家和逻辑学家来说，这是不能容忍的，因此他们不赞成高阶量化，不承认有所谓的高阶逻辑，相应地也不赞成替换解释，而只赞成指称解释，只赞成一阶量化。

第三，不同的解释将导致对于模态谓词逻辑的不同态度。蒯因在论证“同一替换规则和存在概括规则在模态语组中失效，模态谓词逻辑因此不成立”时，所依据的就是指称解释。他指出，从真命题

（1）□（晨星＝晨星）

（2）晨星＝暮星

出发，根据存在概括规则得到：

（3）（x）□（x＝暮星）

而那个必然等于暮星的x是没有的，因此（3）是假的。但如果采用替换解释，（3）只不过是说：“‘必然地（x＝暮星）’的至少一个替换例是真的”，而这毫无疑问是真的，因为“必然地（暮星＝暮星）”就是真的。这样就可以避开蒯因的责难，承认模态谓词逻辑的合法地位。

第四，采用不同的解释将导致给量化公式的真以不同的定义。如果对量词作替换解释，则量化公式的真能够用原子公式的真直接定义，例如，“（x）F（x）”是真的，当且仅当，“F（…）”的至少一个替换例是真的。如果对量词作指称解释，则不能直接给出真定义，必须先定义开公式的满足，然后再定义闭公式的真。

2．蒯因论本体论承诺

在本体论方面，蒯因区分了两类问题：一是事实问题，即实际上有什么东西存在；一是承诺问题，他指出：“当我探求某个学说或一套理论的本体论承诺时，我所问的是，按照那个理论有什么东西存在。”“一个理论的本体论承诺问题，就是按照那个理论有什么东西存在的问题。”⁽³⁾这是两类完全不同的问题。本体论承诺与实际上有什么东西存在无关，而只与我们说有什么东西存在有关，因而归根结底只与语言有关。而实际上有什么东西存在则是一个事实问题，它并不完全取决于语言。所以蒯因指出：“一般地说，什么东西存在不依赖于人们对语言的使用，但是人们说什么东西存在，则依赖其对语言的使用。”⁽⁴⁾蒯因认为，在本体论研究中，哲学家应该通过语义上溯，避开实际上有什么东西存在这个事实问题，而专注于一个理论说有什么东西存在这个语言问题。因为这样可以避免传统哲学在讨论有什么东西存在时所造成的困境，使本体论争论变成有关语言的争论，从而有助于争论的平息与问题的解决。

由于本体论承诺只与一个理论说有什么东西存在有关，于是下述问题就是需要研究的：在一个理论中，是什么要素使其作出了本体论承诺？蒯因论证说，作出本体论承诺的既不是单称词项或名字，因为单称词项或名字的出现最终可以凭借罗素的摹状词理论消除掉；也不是我们所使用的谓词，因为谓词并不是抽象实体的名称。⁽⁵⁾他指出，作出本体论承诺的是约束变项，后者的使用是使我们卷入本体论承诺的唯一途径：“存在就是成为约束变项的值。”这一著名口号最早出现在《对本体论问题的逻辑探索》（1939）一文中，后来在《论有什么》、《逻辑和共相的实在化》等论文中有多种表述形式，例如：“被假定为一个存在物，纯粹只是被看作一个变项的值。……我们的整个本体论，不管它可能是什么样的本体论，都在‘有个东西’、‘无一东西’、‘一切东西’这些量化变元所涉及的范围之内。”“为了使一个理论所作的断定是真的，这个理论的约束变项必须能够指称的那些东西，而且只有那些东西才是这个理论所许诺的。”蒯因使用上述观念，揭示了传统的实在论、概念论与唯名论的差别，并将现代数学哲学中的逻辑主义、直觉主义、形式主义分别类比为这三者。他认为，作为现代实在论的逻辑主义的特点是：“允许人们不加区别地使用约束变项来指称……抽象物”；作为现代概念论的直觉主义也允许使用抽象物为值的变项，但有一个限制，即“只有在抽象物能够由预先指明的诸个别成分个别地构造出来时，才可以使用约束变项来指称它们”。形式主义类似于唯名论，它“根本反对承认抽象的东西，甚至也不能在心造之物的有限制的意义上承认抽象的东西”⁽⁶⁾。

这里，蒯因给出了一个理论的本体论承诺的识别标准。根据这个标准，假如我们要寻求某种科学理论或日常语言话语的本体论，即它们承认哪些对象是存在的，我们首先必须用一阶逻辑的语言（蒯因称之为“标准记法”）改写这些理论，然后弄清楚哪些量化公式是该理论的定理，最后再研究为了使这些量化公式为真，量化公式中的约束变项应该取什么值，这些值便是该理论所承诺的存在物，这样它的本体论承诺便被揭示出来了。蒯因把这个过程叫做“语义整编”（semantic regimentation），它包括前后相继的两个步骤：语法分析和释义（paraphrase）。语法分析是自然语言整编的第一步，蒯因曾把英语作为自然语言的一例，分析了英语的各种语法范畴及其语义作用。释义是语义整编的第二步，它包括两个任务：一是消除日常语言中妨碍成功交际的不确定性和不规则性，如模糊性、歧义性和指称失败。二是通过精释（explication）消除语言中除标准记法的词项或构造之外的一切其他成分。蒯因指出，唯有相对于这种已整编的语言，研究本体论问题即“What is there（有什么）”才有意义：一个人的“本体论是不确定的，除非相对于某些先已同意的将他的记法译为我们的整编形式的译文”⁽⁷⁾。

逻辑经验主义者提出“拒斥形而上学”著名口号，使哲学中的本体论研究一度陷入低谷。蒯因通过他的创造性工作，使他关于“本体论与自然科学具有同等地位”的论断被许多哲学家所接受，他的“本体论承诺”概念在当代哲学中也被广泛使用，本体论研究重新堂而皇之地回归哲学舞台，并且被配备上新的方法，注入了新的活力，即利用现代数理逻辑的分析工具，去使本体论问题的陈述和研究严格化、精确化。目前，把现代逻辑与本体论，更一般地说，与哲学研究结合起来，已成为一个比较普遍的趋势，有人甚至用现代数理逻辑和模态逻辑作工具去证明上帝的存在。⁽⁸⁾