第5章　拉姆齐问题与资本积累的黄金法则

本章的目的在于将黄金法则这一概念运用于求解拉姆齐问题，并讨论黄金法则路径与拉姆齐问题中的“最优”增长路径之间的关系。拉姆齐问题是这样一个问题：给定社会效用函数和某种生产与消费的约束，如何选择一个有限期界内的资本积累路径。在本章中，和弗兰克·拉姆齐（Frank Ramsey）¹40年前所提出的那个开创性问题一样，我们仅关注单部门问题并假设效用函数具有可加性。

在本章的第一部分，我先展示一个非正式的拉姆齐模型的简化版。在这个简化的模型中，人口和技术不变。在本章的第二部分中，我引入了以指数形式增长的人口并运用黄金法则原理来求解拉姆齐问题。在第三部分，我引入了以指数形式扩张的劳动扩张型技术进步（技术进步具有处处哈罗德中性）并再次运用黄金法则来求解拉姆齐问题。在该部分，我还研究了这样的问题：在不具有个体效用贴现折扣的情况下，最优解存在的条件是什么？最后，我讨论了用拉姆齐方法来解决国民储蓄问题的两个难点，并以此总结全文。