第4章　动态效率

在黄金法则定理的发现者们公开了他们的成果后，一个很自然的问题是，这个定理的规范涵义究竟是什么？我之所以把在黄金时期路径上实现消费最大化的储蓄法则称为资本积累的黄金法则是因为在这条路径上，每一代人都会代表自己的后代去储蓄固定比例的收入。同时也受约束于自己和祖先所储蓄的同样比例的收入。虽然这种为后代着想的储蓄法则在伦理上具有一定的合理性，但是，在我和其他人的论文中还没有对这种黄金法则路径的最优性或者渐进最优性给出证明。实际上，我们连什么是“最优”的准则都没有界定，更不要说如何去实现最优。一条符合社会最优准则的路径甚至可能不是一条渐进的黄金时期路径。而如果采用拉姆齐的社会效用最大化准则（给定初始条件），时间偏好的存在会使最优路径不同于黄金法则路径1。艾弗·皮尔斯和保罗·萨缪尔森由此察觉到黄金法则这一概念具有某种重要的规范涵义2。

然而，本章的研究表明，黄金法则无论在何种意义上是否“最优”，都具有如下的重要规范性性质：任何增长路径A只要在某一时点以及之后的所有时点上都有资本-产出比（或者资本-扩张劳动比）高出对应的黄金法则水平至少一个常量——或者等价而言，任何路径上只要投资的社会收益率（或者竞争市场上的利率）在某一时点后永久地低于对应的黄金法则值至少一个有限的量——那么，路径A在如下意义上是动态无效率的：总存在另一条路径B占优于这条路径A，也就是说，存在一条路径B在某些时点上的消费高于A路径，且在其他所有时点上的消费不低于A路径。这条定理的重要性在于，其断言动态无效率的路径不可能是最优的，因此，任何违反黄金法则的路径都不可能是最优的3。（读者需要注意的是，只有那些永久性的违反黄金法则的路径才是动态无效率的。）

由于黄金法则路径存在的条件很苛刻，这条定理仅仅有理论价值。但是，在那些不存在黄金时期路径，从而也不存在黄金法则路径的模型中，类似的定理也得到了证明。（具体而言，在本章的第二部分，我们在一个一般化的黄金法则路径模型中运用了类似的定理。）我们发现，尽管在持久增长的经济中利率持续为正是更加常见的现象，但依然不能排除资本过度深化的可能。