第一部分　一般化与运用

第1章　黄金法则路径的涵义和存在性

若干年前，我提出了一个关于在黄金时期最大化消费的理论。1,2莫里斯·阿莱（Maurice Allais）、雅克·德鲁索（Jacques Desrousseaux）、琼·罗宾逊（Joan Robinson）、特雷弗·斯旺（Trevor Swan）以及克里斯蒂安·冯·魏茨泽克3,4也发现了这个问题并发表了类似的想法。这一想法可以做如下的表述：

假如在模型中有一个由多个对数平行的黄金时期增长路径构成的连续统，那么，在这些路径中存在这样的一个黄金时期路径：在该路径上，（实物）投资的社会回报率等于黄金时期的经济增长率。在新古典的分析框架里，这意味着总产出中用于投资的比重等于资本的产出弹性，或者，从市场均衡的角度来看，这也意味着利率等于经济增长率，而总投资等于资本总收入。在这种情况下，（基于标准的凹性消费假设）这条黄金时期路径上每一时点上的消费必然都要高于其他路径。反过来，在一个新古典框架里，如果一个具有正投资的黄金时期路径上的消费高于其他任何路径，那么在该路径上必然有竞争性市场利率等于增长率。换言之，在新古典理论里，资本回报率等于增长率，或者投资-产出比等于资本收入份额，是产生具有正投资的最高消费黄金时期路径的充分必要条件。在非新古典的固定参数模型里，要素的价格不是由市场内生的，那么，最高消费黄金时期路径与市场利率等于经济增长率之间的等价性仅仅是一种技术上的可能性，而不会在市场上自动实现。

在一些更早期的研究里，我把这种通过让（实物）投资等于资本竞争性收入来实现消费最大化的经济政策称为资本积累的黄金法则。这种消费最大化的黄金时期路径就是黄金法则路径。这一运用广泛的术语出自于我早些时候的一篇论文。5在那篇文章里，每一代人都为自己的后代储蓄固定份额的收入，就像他们的父辈为他们所做的一样。同时，每一代人面对的约束条件也是一样的：他们都在一个无限长的时间维度上考虑代际收入约束。

而本文所关注的是黄金法则路径的存在性及其派生涵义。我将在一个总量模型中考察两个情况：一个具有新古典生产函数，另一个具有简单固定参数生产函数［哈罗德-多玛（Harrod-Domar）生产函数］。在这两种情况中，我假设技术进步完全是劳动扩张型的。我会在结论部分说明为什么劳动扩张型的技术进步对黄金法则路径的存在至关重要。