创造性的知识：来自爱和信任

加州克莱尔蒙特的哈维·姆德学院的阿特文·怀特，是一名与众不同的数学教师。几年前，他描述了自己在“变分学”［我也不知道这是什么意思!］这门课程中开展的实验。这是一次人性化、以人为中心的学习经验（6，pp.128-33）。阿尔文曾持续地投身于各种大胆的冒险尝试，例如，对教职员工进行培训，在教室里尝试更独特的做法，等等。对于所有那些关心他的创新做法人来说，他的这次实验，无疑也是这样的一个成长学习的过程。在一次报告中，他谈到了一次非同寻常的分组讨论会，讨论的目的是让学生了解我们获取知识和创造新事物的过程和方式。他的论述有很多吸引人的地方（7）。

　有时，一次经历竟能产生如此深远的影响，它能够引导一个人推断出一般规律，此特殊经历是一般规律的一个实例。如果这种洞察力为真，那么，此一般规律就能对引发出它的这一特殊事件给出清晰的说明。

几年前，我和麻省理工大学的学生分享了我的这次幸运经历。记忆犹新的经历仍然在激励着我。教育研究与学习教研室聘请我为访问教授，邀请我主持一次由我选择的讨论会，该工作在春季的学期进行。藉此机会，正好可以思考所有学科共同面临的问题，而这些问题鲜有人问津。我提出了一系列的问题：

人们如何获取知识？确定性的局限是什么？一般规律与科学知识之间的关系是什么？在创造性的发现中，审美、简单性或直觉有何作用？我们目前在艺术、人文和科学领域的知识都是创造性想象力的结果，这些结果如何影响各级水平的教育？

这些问题的覆盖面很广，且具有很大挑战性，让我既兴奋又有些担心。最后，我凭着访问教授的身份，大胆地进行了各种创新和尝试。

讨论会共有12名学生，其专业涉及人工智能、生物学、计算机科学、电子工程、环境科学、语言学、数学、物理和视觉艺术等。整个小组是跨学科、多领域的。我们的经历也是跨学科或超越学科的！在探求答案的过程中，我们写读书报告，思索和讨论不同作家的作品。无论如何，对于“我们如何获取知识”这个问题的答案，其实已经蕴含在整个过程中了。

我们每周进行两次讨论会，从上午9:00至10:30。但我们经常会持续讨论到中午。大家都取消了上午其他的安排。学生邀请他们的教授一同参与。来宾可以安静地旁观，但是他们的沉默很快消失了。一个学生认为，我们的讨论会之所以受到来宾的欢迎，大概是因为他们看到我们的讨论会如此开放、真诚、彼此关怀。每一个提议都不加评价地接受。没有人被迫发言，每一个人也都有机会发言。我们研读杜威、康德、波兰尼、波普尔和罗素等人的作品。

学期的最后一周用来讨论和评估我们讨论会的效果。为什么它会如此成功？我们发生了什么变化？我们如何从陌生人成为朋友和同事？就好像我们恰好赶上了长达一学期的庆祝会，就如亚兰·傅尼叶的《漫游者》所描述的，我们的灵魂已经被这个地方深深吸引。一个学生说，这是她第一次有这样的上课经历：她的出现让整个课堂都“变得不一样”了。

为什么讨论会如此让人满意？我们从中学到了什么？如果我们想再次找到那种喜庆的氛围，我们应当怎么做？一个意想不到的答案出现了，这个答案既回答了讨论会关注的问题，又回答了有关讨论会的问题。这个来自于某个学生瞬间顿悟的答案是“爱和信任”。

“爱和信任”有何含义？这个概念来自于我们的探索过程，而不是来自于任何一门现有的学科。爱和信任创造了快乐的氛围，是获取知识过程中的重要成分。在一些例子中，由于缺乏这些重要的成分，学习的成效微乎其微。爱和信任真的是让人意外的答案吗？我之所以如此意外，是因为受我所接受的正规教育的影响吗？在过去，我是否过于无视这些特质，还是因为我的记忆受学校环境的残忍和刻薄所影响？学生和我都认为，我们的经验是真实而又特殊的。因为这种经历的稀缺，我们特别珍惜它。不过，得出这样一个答案，是否会显得我们过于感情用事而没有说服力呢？

当爱和信任出现在课堂上时，它们似乎与数学逻辑和电子工程风马牛不相及。但如果我们投身于学习和教学之中，所有学科都会涉及智力上的想象和创造过程。爱和信任是我们团队学习中最本质的成分。我们一起被讨论会的内容所吸引，在理解方面取得了进步，但我们的理解已经超越了讨论会本身。

也许我惊讶是因为，在任何一门课程的教学大纲、教学目标和教科书的目录中都没有“爱和信任”这个明确的项目。教学大纲仅仅关注学科本身。我们“如何获取知识”被认为是学科之外的内容，因此通常不予讨论。

然而，在路上的旅程与知道如何找到路同样重要。所以，“如何获取知识”应该成为课程的教学目标。为什么不能认同我们的讨论会是一种自然的教学模式，而缺乏爱和信任的教学才是不自然的模式呢？回顾那次讨论会就是在寻求一种肯定的动力，学生们对于我们成功的洞察就是一般规律中的一个具体例子。采用这种模式不是感情用事，而是自然的结果。

在外行来看，数学是不带有任何感情色彩的学科。进一步说，数学的教学也可以不带有任何感情色彩。最近，“数学焦虑”这个概念已经得到人们的承认（8）。卫斯理、斯坦福和米尔斯大学都开展了各类克服数学焦虑的研究，除去各种方法表面上的差异，这些研究一致认为，他们的项目获得成功有一个共同点：焦虑的学生知道有那么一个人能帮助并且相信他们能成功。无论引发焦虑的原因是什么，人与人之间的爱和信任是治愈的妙方。

除了了解他人的知识观点之外，［我们发现］讨论会本身就是人们如何获取知识的一个例子。我们的讨论会创设了一种支持性的、免于焦虑的环境，看似简单，但是却很难实现。虽然这个想法并没有得到师生的一致赞同，但是它让我们感到解脱。学生带着主人翁精神和个人意义，以一种愉快的状态进行学习。我们的讨论不仅是帮助记忆的工具，分享大家想法和洞察的机会；还孕育着思想与顿悟的萌芽。讨论的过程就是创造知识的过程。

评论

一个数学家在其课堂中努力地把“爱和信任”确立为基本的要素，这真的让人难以置信。但是，人性化的氛围确实能促进各个领域的学习，包括数学、哲学问题、“硬”学科、心理学和人文科学。我对怀特的工作特别感兴趣，因为人们往往认为，人性化的学习方法只适用于“软”学科。他不仅证明了这样的方法能适用于像微积分一类的学科学习，而且能促进数学这门学科的创造性学习，同时还适用于他的讨论会中关于人类知识的研究——认识论。

前面节选的内容仅是手稿的一部分，在手稿的其他部分，怀特提到了很多教学理念，以及一个国家委员会已经得出了与他的讨论会同样的结论，只不过他们使用了更为学术化的语言。他说：“现在，我的惊讶不再是学生具有洞察力的回答，而是我认为我已经发现了一个新领域，我现在看到，这是一条标识得很清楚的道路！”这确实是一条标识得非常清楚的道路，许多人已在这条道路上践行多年。然而，这仍然是一条少有人走的路。整个社会和整个教育界仍然不敢信任，更不敢爱。但勇于将这些要素纳入教育中的老师，正在为学生和教师们开启一扇通往创造性学习的大门。