第15讲

p（癌症＆阳性）＝p（癌症）×p（阳性|癌症 ）　…（1）

p（癌症＆阳性）＝p（阳性）×p（癌症|阳性 ）　…（2）

p（健康＆阳性）＝p（健康）×p（阳性|健康 ）　…（3）

p（健康＆阳性）＝p（阳性）×p（健康|阳性 ）　…（4）

此时，从（1）和（3）中，可以得出：

p（癌症＆阳性）：p（健康＆阳性）

＝p（癌症）×p（阳性|癌症 ）：p（健康）×p（阳性|健康 ）　…（5）

从（2）和（4）中，可以得出：

p（癌症＆阳性）：p（健康＆阳性）

＝p（癌症|阳性 ）：p（健康|阳性 ）　…（6）

从（5）和（6）中，可以得出：

p（癌症|阳性 ）：p（健康|阳性 ）

＝p（癌症）×p（阳性|癌症 ）：p（健康）×p（阳性|健康 ）

左边为后验概率之比，右边为通过先验概率和条件概率中算出来的比值。