9-2　悖论①　蒙蒂霍尔问题

关于贝叶斯推理的悖论，最出名的当属蒙蒂霍尔问题 ，以下是问题设定。

蒙蒂霍尔问题

面前有A、B、C三道帘子。其中一道帘子后面停着一辆轿车作为奖品。你需要在这三道帘子中任选一道，如果揭开帘子，后面有轿车的话，那么轿车就归你所有了。而当你选择了A帘之后，主持人会从剩下的两道帘子中，选择B帘打开，而B帘后面并没有轿车。这时，主持人会问你：“现在只剩下你所选的A帘和尚未打开的C帘这两种选择了，那么现在你要不要改变主意呢？”这时，你认为该不该改变最初的选择呢？

这个问题源于美国的一个让现场观众参加游戏的电视节目，节目主持人的名字叫作蒙蒂霍尔。这就是“蒙蒂霍尔问题”“蒙蒂霍尔悖论”得名的由来，这个理由着实令人感到有些意外。

实际上，这个问题的正确答案是：应该选择换帘子。 理由是，在C帘后面停有轿车的概率比A帘大。

但是，很多人对于上述观点表示了异议。他们认为，既然已经打开了一道帘子，那么，轿车肯定停在剩下的两道帘子其中之一的后面，而轿车停在这两道帘子其中之一的后面的概率是相同的。因此不管最终选择哪个，回答正确的概率都不会变。事实上，在美国，关于这个问题的答案的讨论，确实引发过一阵骚动。

关于上述“正确答案”，我们稍后再作讲解。接下来，先为大家介绍另一个悖论。