20-2　呈现吊钟型的正态分布

正态分布是指，分布图呈现特殊形状的一类分布。为了让大家了解具体的形状，首先，我们来看被称为“标准正态分布”代表性图表——图表20-1 。横轴x 表示类别的数值，纵轴y表示的是出现的概率密度，该图表具有如下特征：

·以y轴（x ＝0）为轴，左右对称。

·图像呈为吊钟型（铃型），最高点在x ＝0的位置。

·无论x 取何值，y也不会等于0（图表向左右两侧无限延伸）。

·在x ≥2的部分，图像急剧下降；同样，在x ≤-2的部分，图像也急剧下降。

图表20-2　标准正态分布的概率

图表20-1 右上方横向写的，是表示概率密度的函数的公式，公式本身非常复杂，估计大多数读者看了会眼花吧。系数的分母是以圆周率π的平方根的形式出现的，不过，这并不重要（只是为了满足标准化条件），而重要的是：无理数e（纳皮尔常数）的取幂，以及二次函数的指数部分为负的系数。这正是图像呈之前所述的形状和特征的原因所在。但后面的内容中不会再出现这个函数，因此简单了解即可，即使后面忘记了也没关系。

这个一是连续型的概率分布。由于高度y表示的并非概率，而是概率密度，因此，“有宽度的部分的面积才是概率”这一点，与贝塔分布是一样的。例如，在满足-1≤x ≤1时观察到x 的概率，表示为图表20-2 中涂有颜色部分的面积，其概率约为0.6826。