7-4　贝叶斯推理和内曼－皮尔逊式推理中，“风险”的含义不同

特别需要注意的一点是，在贝叶斯推理和内曼-皮尔逊式推理中，各自“风险”的含义是完全不同的。

第6讲中曾讲到，在内曼-皮尔逊式推理中，显著水平是其风险的指标。 其含义是：例如，将显著水平设定为5%，那么如果用同一种方法，反复使用假设检验的话，有5%的概率会得出错误的结论。 因此，采用大胆一点的说法是:5%概率的风险，并不是针对“现在判断得出的结论”进行的直接评价。毕竟，“风险”针对的是所使用的方法论，给只不过是“通过在风险概率为5%的某种方法所下的结论”的间接评价值。

另外，本讲中会提到这样一个观点：所谓根据贝叶斯推理得出的结论的“风险评价”，其实就是“后验概率”本身。实际上，在壶的推理的例子中，由于计算出“该壶为A壶的后验概率”约为0.11，那么，如果做出“该壶为B壶”的判断，则这一判断出错的概率也约为0.11。这并不是方法论本身存在的风险，而是由于A的可能性与B的可能性的比例为1:8，这一风险从而直接被认可。

用比喻性的说法来解释：假设检验的风险存在于结论之外，而贝叶斯推理的风险则存在于结论的后验概率本身之中。

还有一个必须留意的问题是：贝叶斯推理之所以能在不考虑显著水平的情况下做出判定，是因为设定了先验概率这一“奇怪的”概念。 如前所述，先验概率基本上是一种“主观的”概念。也就是说，贝叶斯推理不会直接认为“概率是×”，而是采取“相信概率应该是×”“总之，先设定概率为×吧”这样的态度。因此，在这种先验概率的基础上被推断出来的后验概率，通常有其任意性，而责任则归于在统计学者的判断。 这也是为什么贝叶斯推理被称为“总经理的概率”的原因所在。

图表7-5　关于壶的判断的贝叶斯更新