练习题

进行一项实验，验证某种药对于某种病症是否有疗效（临床实验）。现在，把药分给10个患者，实验结果为：对于其中4人有效果，6人没有效果。那么此时，根据贝塔分布，用贝叶斯推理对这种药的效果概率进行评价。在下面的（　）中填入合适的答案。

把先验分布设为均匀分布，即设为：

y＝（　）

此时，在“有效果”的概率密度x 的基础上，按照特定的顺序，根据4人有效果、6人没有效果这养的结果概率，可以从4个x 和6个（1-x ）的乘法运算中得出：

y＝x （　）（1-x ）（　）

因此，根据标准化条件，后验概率的概率分布是可以用合适的常数表示为：

y＝（常数）x （　）（1-x ）（　）

即为α＝（　）、β＝（　）的贝塔分布。计算该贝塔分布的平均值，为：

药有效果的概率＝