21-6　测量两次水温之后的贝叶斯推理

最后我们来研究，如果测量两次水温的话，烧水的问题该如何推理呢。运用上一节的公式（ⅱ），并将21-2中的问题进行如下变更：

用不准确的温度计测量两次热水的温度

要把洗澡水加热到适宜的温度42℃。当认为已经烧开的时候，便用温度计测量了水温。但由于所使用的温度计不够准确，因此设定测量的温度x ，遵循以实际温度θ为平均值、标准偏差为2℃的正态分布的概率分布。现在，温度计显示的温度为：第一次为40℃，第二次为41℃。那么，实际的水温为多少度呢？

那么，这两次测量值的平均值为：

x ＝（40＋41）/2＝40.5

因此，运用上一节中的公式（ⅱ），（注意n＝2），通过以下方法计算正态分布p（θ|＝40.5）的平均值（期待值），为：

这以结果反映了两次测量结果的修正值。

至此，关于使用正态分布的贝叶斯推理的讲解正式结束。各位读者朋友们也不知不觉地学会了这一复杂而普遍使用的贝叶斯推理方法。这是贝叶斯推理这座山脉的山顶之一。不知不觉地，大家已经爬到了山顶。

从山顶俯瞰到的景色如何呢？