练习题

答案参见此处

下面，以癌症检查为例，来练习条件概率的表示方法。

基本事件分别为：“癌症”、“健康”、“阳性”、“阴性”。选取合适的基本事件，填入下面的括号中。

p（癌症＆阳性）＝p（癌症）×p（　|　）　…（1）

p（癌症＆阳性）＝p（阳性）×p（　|　）　…（2）

p（健康＆阳性）＝p（健康）×p（　|　）　…（3）

p（健康＆阳性）＝p（阳性）×p（　|　）　…（4）

此时，从（1）和（3）中，可以得出：

p（癌症＆阳性）：p（健康＆阳性）

＝p（癌症）×p（　|　）：p（健康）×p（　|　）　…（5）

从（2）和（4）中，可以得出：

p（癌症＆阳性）：p（健康＆阳性）

＝p（　|　）：p（　|　）　…（6）

从（5）和（6）中，可以得出：

p（　|　）：p（　|　）

＝p（癌症）×p（　|　）：p（健康）×p（　|　）

左边为后验概率之比，右边为通过先验概率和条件概率中算出来的比值。