16-2　思考“同样的可能”型的概率模型

想象一下抛硬币和掷骰子试验的常规概率模型，就很容易理解“均匀分布”的概念了。

正如第14讲中解说的那样，概率模型是根据基本事件和对其概率的分配来进行定义的。以抛硬币为例，其基本事件的集合表示为：

{正面，反面}

为每个基本事件分配相同的概率，即：

正面的概率p（{正面}）＝ ，反面的概率p（{反面}）＝

这些基本事件被称为“大致相同” 。也就是说，可以把“正面”和“反面”设定为基本相同的情况。

而在掷骰子的情况，也正如第14讲中所解说的那样，基本事件的集合可以表示为：

{1，2，3，4，5，6}

而分配概率的方法，则是把点数K出现的概率记为p（{k}），那么：

此时，6个基本事件也是“大致相同”的。

用面积图来描述抛硬币和掷骰子的概率模型，如图表16-1 所示，由于可能性“大致相同”，所以长方形被分为面积相等的几份。

图表16-1　关于硬币和骰子的“大致相同”

接下来我们来设想一个新的模型——赌盘，也就是在赌场里使用的工具的概率模型。它的基本事件为整数1~36，表示为：

{1，2，3，…，35，36}

实际上，在赌场里真正使用的赌盘，每个分区用“0”或“00”等数字来标记。在这里，我们为了简单起见，把赌盘的圆周分为36等分，并用整数1~36分配给每一等份来命名。若把赌盘的概率模型也设定为“大致相同”的情况，那么理所当然地，每个点数出现的概率都是相同的，因而可以表示为：

用图来表示，如图表16-2 所示。

图表16-2　赌盘上的“大致相同”

在该模型中，可以把“抽取一个满足条件1≤x ≤k的整数x ”的概率记为p（1≤x ≤k）。由于1≤x ≤k占了整体中的36分之k的比例，所以可以得出：