练习题

答案参见此处

在这里，稍微改变一下壶里的球的构成，然后进行同样的推理。

面前有一只壶，已知这个壶不是A壶就是B壶，但是单从外表看不出究竟是哪个。而目前已知的是：A壶中有8个白球和2个黑球，B壶中有3个白球和7个黑球。现在，如果从壶里取出1个球，并且这个球是黑色的。设定先验概率各为0.5，在接下来的步骤中，求出“该壶为A壶”、“该壶为B壶”的后验概率，并判断该壶为A壶还是B壶。

各个类别的先验概率分别为，

（a）＝（　）、（b）＝（　）

添加信息后的条件概率分别为，

（c）＝（　）、（d）＝（　）

（e）＝（　）、（f）＝（　）

四种互不相同的情况的概率分别为，

（g）＝（　）×（　）＝（　）

（h）＝（　）×（　）＝（　）

（i）＝（　）×（　）＝（　）

（j）＝（　）×（　）＝（　）

观察到“黑球”的2种情况下的概率，使之满足标准化条件，为：

观察到“黑球”的情况下“该壶为A壶”的概率＝（　）

观察到“黑球”的情况下“该壶为B壶”的概率＝（　）

综合上述，能够得出该壶为（　）的结论。