7-5　从逻辑性观点出发，看贝叶斯推理的过程

最后，我们还是像在第6讲中所说明的那样，从逻辑性观点出发，再来总结一遍贝叶斯推理的结构吧。问题设定中，列举了已知事实：

事实1　该壶为A壶或者B壶

事实2’　若为A，则可能是白球

事实3’　若为B，则可能是黑球

事实4　黑球（不出现白球）

通过以上4个事实，我们来看一看，在贝叶斯推理过程中，究竟会呈现怎样的组合推理方式呢？

首先，从事实2’中可以推导出，假设该壶为A壶，则可能会出现“该壶为A壶且出现黑球”或“该壶为A壶且出现白球”的任意一种情况，之后，能够推导出“基本上是后者”的结论。同样，从事实3’可以推导出，假设该壶为B壶，则可能会出现“该壶为B壶且出现黑球”和“该壶为B壶且出现白球”的任意一种情况，之后，能够推导出“基本上是前者”的结论。通过以上结果和事实4，我们可以排除掉“该壶为A壶且出现白球”和“该壶为B壶且出现白球”这两种情况，只留下“该壶为A壶且出现黑球”和“该壶为B壶且出现黑球”的可能性。

如果考虑到“前者的可能性小，而后者的可能性大”的情况，就能判断出答案是后者——“该壶为B壶且出现黑球”的可能性较大。因此，就能得出如果“该壶为B壶且出现黑球”，那么自然B是成立的，因此结论为B。贝叶斯推理的逻辑结构就是这样的。