13-3　第二次取出的也是黑球的情况下的推理

下面我们对于“第二次取出的依然是黑球”的情况进行推理：由于两次取出的都是黑球，符合“黑球＆黑球”的条件，那么便可以排除掉除“黑球＆黑球”以外的所有可能性，如图表13-3 所示。

13-3　第二次取出的也是黑球的情况下的推理 - 图1 图表13-3　第二次取出的也是黑球情况下的推理

通过标准化条件，计算出后验概率：

（“黑球＆黑球”且为A壶的后验概率）：（“黑球＆黑球”且为B壶的后验概率）

＝0.5×0.1×0.1:0.5×0.8×0.8

＝0.01:0.64

＝13-3　第二次取出的也是黑球的情况下的推理 - 图2

通过以上计算，可以得出后验概率：该壶为B壶的概率高达64/65（约为98%）。换言之，可以得出如图表13-4 这样的阶段性的推理结果。

13-3　第二次取出的也是黑球的情况下的推理 - 图3 图表13-4　两次均取出黑球情况下的推理

如果第一次取出的是黑球，那么该壶为B壶的后验概率提高到约0.89。第二次再取出的如果依然是黑球，那么该壶为B壶的可能性就变得更大，后验概率上升到了约0.98 。换言之，由于第二次和第一次取出的球颜色相同，因而强化了之前的推理结果。