14-4　用概率符号来表示贝叶斯推理的先验概率

之前的那些贝叶斯推理的先验概率，可以使用以上事件和概率的符号重新表示出来。

例如，在第2讲的例子中，有“癌症”和“健康”两个类别。那么在概率模型中，基本事件的集合可以表示为：

{癌症，健康}

用分配给每一类别的先验概率来反映实际的罹患率，为：

p（癌症）＝0.001，p（健康）＝0.999

而这在图表14-3 （与图表2-1相同）中，分别对应面积为0.001的长方形和面积为0.999的长方形（由面积为1的长方形分割得来）。

图表14-3　根据癌症罹患率得到的先验分布

另外，关于第4讲中介绍的“某对夫妇生的第一胎为女孩的概率为多少”的概率模型，可以将生女孩的概率p的数值设定为基本事件。在这里，将基本事件称为“概率”可能会让人感觉有些奇怪，事实上这并不突兀。可以将基本事件设定为{0.4}、{0.5}、{0.6}。在这里，{0.4}的含义是“该夫妇生的第一胎为女孩的概率为0.4”这一事件，可以理解为类似于掷骰子出现的点数。用概率符号来表示图表14-4 （与图表4-1相同）中长方形的面积的话，先验分布可以记为：

图表14-4　某对夫妇生的第一胎为女孩的概率的先验分布

写作p（{0.4}）的情况下，由于中间的0.4也表示概率，整体的p（{0.4}）也表示概率，所以可能有些难以理解。但因为中间的概率“0.4”是针对“某对夫妇生的第一胎为女孩”这一基本事件（事件）的，而整体的p（{0.4}）则用来表示：估计这一基本事件有多大的可能性，也就是所谓的“信念的程度” ，因此，可以理解为意思完全不同的两个概念。